LTS: Theo lời yêu cầu của độc giả anh Chu Hữu Tín đã có nhã ý dịch bài "Nguyên Lý ECE" đăng trên số báo vừa qua (16.3.2006) của khoahoc.net. Tiến sĩ Myron Evans là tác giả của nguyên lý nầy đã tuyên bố đây là lý thuyết thống nhất mọi lực trong vũ trụ (Theory of Everything). So với "Lý thuyết Dây" (String theory) cùng một mục đích, "Nguyên lý ECE" rất ít được người biết đến. Nguyên lý nầy cũng không được chấp nhận đăng hoặc đề cập trên các tạp chí khoa học chuyên ngành nổi tiếng. Lý do chính là vì lý thuyết nầy không hoàn chỉnh và đã bị nhiều chứng cứ thực nghiệm phủ nhận. Thậm chí có nhiều nhà khoa học cho rằng đây là một thí dụ điển hình của "ngụy vật lý" (pseudo-physics). Để có sự cân bằng giữa phe ủng hộ và phe chỉ trích "Nguyên Lý ECE", anh Chu Hữu Tín dịch thêm một bài khác trong đó đưa ra những biện thuyết và bằng cớ chứng minh sự sai lầm trầm trọng của "Nguyên Lý ECE". Ban Biên Tập thành thật cám ơn anh Tín đã bỏ thì giờ quí báu để chuyển ngữ hai bài báo phức tạp nầy trong một thời gian kỷ lục. Xin trân trọng giới thiệu đến bạn đọc gần xa.     

* * * * *

Tóm tắt

Một báo cáo mới [I]  có một quan điểm mới về trường điện từ theo cais gọi là nguyên lý trường Evans. Chúng tôi trình bày là khu vực điện từ của thuyết này không hoàn thiện nghiêm trọng vì những lý do sau: Một quan điểm ngoài không gian của Î-tensor được sử dụng, chỉ áp dụng trong trường hợp g (phần 1) yếu tố xác định đo lường không thay đổi. Quan điểm thể bốn (tetrad) đã bị áp dụng sai (Phần 2). Cuối cùng điều này đưa đến những hậu quả lỳ lạ (Phần 3), có một mâu thuẫn trong nghiêm trọng (Phần 4), và không được xác định bởi chứng cứ thực nghiệm phủ định của trường B(3) (Phần 5)

 Phần dẫn nhập

Cái gọi là thuyết trường Evans, cũng được biết như the Generally Covariant Unified Field Theory =Thuyết trường thống nhất đồng biến tổng hợp, đã được giải thích trong nhiều báo cáo trong thời gian 10 năm trên tờ báo này. Tiêu chí của chúng tôi ở đây chỉ là về một báo cáo mới [1] tập trung vào thuyết điện từ trong GCUFT. Chúng tôi trình bày ở đây là khu vực điện từ của GCUFT về mặt lý thuyết không hoàn thiện và chỉ dấu ngược bởi chứng cứ khảo nghiệm đã công bố.

Ngẫu  nhiên, báo cáo của Evans [I] phần lớn giống như Chương 13 của bản thảo sách của ông [2], rõ ràng là không được công bố trừ trường hợp trên Mạng. Báo cáo này là một bản sao chương 13 của cuốn sách trên giải trình 57 số lượng công thức như (13.xx) thay vì (xx).

1. Evans' Î-tensor

Trong [1; p.261 dưới] chúng ta đọc

… tensor đơn vị phản đối xứng tổng cộng trong 4 chiều, Î^μνρσ, đã được dùng như thường. Tensor này là một trong bất kể không gian-thời gian phi-Euclide [Carroll???]

Điều gì là một  tensor đơn vị phản đối xứng tổng cộng? Evans tham khảo một công trình của S. M. Carroll [3] trong đó Î-tensor được xác định ở trang 16 như là ký hiệu hoán đổi thứ tự với những giá trị ±1 và 0. Lưu ý là Caroll đã giới hạn định nghĩa của ông rõ ràng với flat spacetime (không gian thời gian phẳng) trong khi Evans đang xem như "không gian-thời gian phi-Euclide". Tuy nhiên, khi Carroll trình bày Hodge Duality (tính đối ngẫu Hodge) [3; trang 23, (1.87)] về nhiều mặt n-chiều ông không thành công khi nhắc lại giới hạn của định nghĩa trước của ông về Î-"tensor" với không gian-thời gian phẳng. (Carroll cho một định nghĩa đúng vài trang sau trong trang 52) Evans tiếp nhận điều đó từ Carroll đến sách của ông [2; p.21,(A3) ] không kể đến giới hạn không gian-thời gian phẳng. Tuy nhiên, định nghĩa của ông không cho một tensor trong những biến đổi tọa độ tổng hợp và vì thế là sai lầm. Một yếu tố g^−½ (trong đó g := |det (g_αβ)|) là cần trong việc nhận tấp tính biến đổi đúng của một tensor.

Î^mnrs = g^−½ π^mnrs

trong đó π^mnrs là một "dấu hiệu" của hoán đổi (μνρσ), i.e. +1 trong hoán đổi số chẵn, −1 trong hoán đổi số lẻ và 0 mặt khác. Evans thường giả định g = const trong Î-tensor .

Bằng cách đánh giá trực tiếp chúng ta có

            dÙF = ∂_αF_βγ dx^αÙdx^βÙdx^γ,

nhận từ dÙF = 0 do dx^αÙdx^βÙdx^γ ~ Î^αβγ

              ∂_αF_βγ Î^αβγ = 0 ;

vì thế, khi tính đối ngẫu Hodge *F (= F^~ trong ghi chép của Evans) được xác định bởi

              F^~μν = ½ Î^μνρσ F_ρσ , (10)

do luật Leibniz , chúng ta có

             ∂_μF^~μν = ½(∂_μln g^−½) Î^μνρσ F_ρσ = −¼(∂_μln g) F^~μν ,

ví dụ công thức Evans

             ∂_μF^~μν = 0 (11)

là sai khi g không là hằng số.

Chú ý  Nếu người ta muốn thay những hệ số có thể thay đổi Î^μνρσ trong (10) với những hệ số không thay đổi π^μνρσ (khi Evans làm), sau đó (10) có thể không cho một tensor .

2. Evans' tetrad concept (=Quan điểm thể bốn Evans)

Bây giờ chúng ta thảo luận công cụ cơ bản chủ yếu của Evans' GCUFT:

. . . Ưu thế chính thứ hai là hình học vi phân được phát triển về mặt dạng thể bốn có giá trị vectơ q^a_μ cơ bản nhiều hơn so với tensor mét g_μν dùng bởi Einstein vì

             _μν = q^a_μ q^b_ν η_ab (17)

Nói cách khác, tensor mét được xác định như sản phẩm điểm của hai thể bốn (khác nhau???), nên thể bốn yếu tố hóa tensor mét của nhiều mặt cơ bản (non-Euclidean spacetime).

(η_ab) trình bày sơ đồ ma trận tréo Minkowski (1,−1,−1,−1).

Câu " tensor mét được định nghĩa như sản phẩm điểm của hai thể bốn" trình bày sự hiểu lầm của quan điểm thể bốn được trình bày đúng bởi S.M. Carroll [3; p.88]: Carroll định nghĩa tetrad (thể bốn) sẽ là một khung tại chỗ gắn với những điểm của không gian-thời gian, ví dụ một bộ công cụ 4 vectơ nền e_a (a= 0,1,2,3) đang là ortho-normal trong vài ý nghĩa với ưu thế không liên quan với bất kể hệ thống tọa độ. Quan điểm này trở lui lại J.G. Darboux (ước chừng 1880) khi "phương pháp khung di động" ("method of moving frames") trên một bề mặt và sau này được dùng bởi H. Cartan trong công trình của ông về nhiều mặt. Tuy nhiên, trong sj hiểu biết của Evans, một thể bốn chỉ là một khung hệ số (q^a_μ), chỉ số thể bốn (đúng là chỉ số vectơ nền) làm tăng thêm những định nghĩa mơ hồ (Phần.3).

Hiển nhiên, Evans có ý đồ phát triển một thuyết vật lý mới, gọi là khái quát hóa Thuyết Tương đối Tổng quát, Một thuyết như trên là một hệ thống qui luật sẽ được tôn trọng bởi những vật có thể quan sát vật lý, ví dụ - những vectơ trường điện từ E và B, và tỷ trọng nguồn j và p, trong trường hợp thuyết điện từ.

Ngay trong một công thức rất thanh  lịch của những  công thức Maxwell, trong những công thức dÙF = 0, dÙ*F = J, chúng ta có thể nhận diện những có thể quan sát này: chúng ta biết là 2-hình thức có những vectơ trường E và B như những hệ số có ý nghĩa khảo nghiệm rất rõ: 2-hình thức là nguồn tự do; tích phân của nó trên một bề mặt kín trung gian, ví dụ thông lượng F thông qua bề mặt đó, luôn có giá trị bằng số 0. 3-hình thức J trình bày những vật có thể thấy j và p, với Poincaré Lemma cho "luật liên tục" (continuity law) dÙJ = 0.

Có thể một thuyết mới sẽ sửa đổi những qui luật này. Tuy nhiên, chúng ta phải giữ lại những qui luật của số lượng có thể đo đếm về mặt vật lý, những vật có thể quan sát. Dù cho những số lượng khác như lực hấp dẫn, ví dụ, ngoài ra phải xuất hiện.

3. The consequences (Những hệ quả)

Điều gì nói về những vật có thể quan sát trong thuyết Evans?

S.M. Carroll [3; p.89, (3.123)] mô tả một cách chính xác điều đã xuất hiện ở những thành phần cấu thành V^μ của một vector V = V^μ∂_μ khi được tham khảo như là nền thể bốn:

             V^a = q^a_μ V^μ . [3; p.89, (3.123)]

Tương tự (có giá trị vô hướng) 2-hình thức F = F_μν dx^μÙdx^ν biến đổi theo

             F_μν dx^μÙdx^ν = F_ab θ^aÙθ^b,

Ví dụ. F vẫn là một 2-hình thức (có giá trị vô hướng), hiện nay chỉ liên quan với nền 1-hình thức

             θ^a = q^a_μ dx^μ

của thể bốn.

Cuối cùng. 3-hình thức có giá trị vô hướng J = J_μνρ dx^μÙdx^νÙdx^ρ biến đổi thành 3-hình thức có giá trị vô hướng J_abc θ^aÙθ^bÙθ^c.

Điều này là điều phải xuất hiện đúng dưới những dạng có liên quan khi khung tham khảo bị thay đổi từ nền (lệ thuộc vào tọa độ) {dx^μ | μ=0,1,2,3} đến nền 1-hình thức thể bốn {θ^a | a=0,1,2,3}.

Tuy nhiên, điều gì xuất hiện những vật có thể quan sát trong thuyết Evans?

Chúng ta học tập ở đầu trang 264 là 2-hình thức có giá trị vô hướng F phải được thay bởi F^a, ví dụ do a=0,1,2,3 bởi thể bốn của bốn hình thức 2 có giá trị vô hướng F⁰, F¹, F², F³, hoặc dưới danh nghĩa Evans, hình thức 2 có giá trị vô hướng F phải được thay bởi một hình thức 2 có giá trị vector. Vật tương tự cũng áp dụng cho những hình thức khác: Mọi hình thức có giá trị vô hướng tương ứng được thay bởi thể bốn của những hình thức trên.

Vài câu hỏi được đặt ra ngay: Điều gì bình quân nói trên liên quan những vật có thể thấy có trong F? Chúng ta có những thể bốn của vật có thể quan sát hiện nay không? Câu trả lời là có khi có thể thấy bởi công thức (35-40) trong [1; p.265] (thành phần cấu thành thứ tư có chỉ số (0) đang thiếu ở đó). Thể nào trong những thể có thể quan sát thể bốn là thể đúng vì nó xuất hiện trong những khảo nghiệm, và tại sao không phải là những thể khác?

Evans đòi hỏi việc tạo ra thể bốn của những thể có thể quan sát đặc biệt trong trường hợp khi lực hấp dẫn hiện diện. Tuy nhiên, trên Quả Đất, chúng ta đang sống trên một bề mặt của một hình cầu trong điều kiện tăng tốc hấp dẫn không thay đổi thấy rõ của 9.81 m/s². Và mọi nhà vật lý khảo nghiệm biết là những công thức Maxwell thường là những phỏng đoán rất tốt về điều họ nhận biết trong những khảo nghiệm của họ: Họ không quan sát những trường điện từ thể ba hoặc thể bốn hoặc tỷ trọng mạch thể bốn.

Những công thức (35-40) ở đây của [1; p.265] xác nhận giải thích sai của Evans. Việc tạo ra thể bốn (kỳ lạ) đó của những thể có thể quan sát sẽ đưa chúng ta đến một mâu thuẫn nghiêm trọng trong thuyết Evans trong phần tiếp theo.

4. A severe internal contradiction (Một mâu thuẫn trong nghiêm trọng)

Trang 265 chúng ta đọc:

Khi những trường điện từ và hấp dẫn lực khử ghép đôi:

             DÙF = 0 , (31)

             . . .

và trong giới hạn MH

             DÙF^(a) → dÙF (33)

             . . .

ví dụ chúng ta có dÙF = 0, là công thức không lệ thuộc tọa độ của những công thức Maxwell đồng nhất

             Ñ ·B = 0 , Ñ×E + ∂B/∂t = 0 .

Tuy nhiên, điều gì chúng ta đọc trong [1; p.265, (35-40)] thật ra là hậu quả của

             DÙF^(a) → dÙF^(a)     (a= 1,2,3).           (33')

Sửa đổi này (33') của công thức Evans (33) phù hợp với công thức đã chỉnh đúng:

             Ñ  · B^(a) = 0     (a=1,2,3).            (35'-37')

             Ñ  × E^(a) + ∂B^(a)/∂t = 0     (a=1,2,3):           (38'-40')

Tuy nhiên, Evans' text rõ là một phiên bản có rác của điều đó (đánh dấu bằng màu đỏ red; so với những công thức (38-40) với những công thức của chúng tôi (38'-40'), cf cũng là [1a; Eqns.(38-40)]):

. . . Trong chú giải vector, công thức (13.31) trở thành sáu công thức dưới đây:

            Ñ  · B⁽¹⁾ = 0 ,           (35)

             Ñ · B⁽²⁾ = 0 ,           (36)

             Ñ · B⁽³⁾ = 0 ,           (37)

            Ñ  · E⁽¹⁾ + ∂B⁽¹⁾/∂t = 0 ,           (38)

            Ñ  · E⁽²⁾ + ∂B⁽²⁾/∂t = 0 ,           (39)

             ??? + ∂B⁽³⁾/∂t = 0 .           (40)

Những chỉ số (1), (2), (3) tham khảo Evans' complex circular basis (cf. [1; p.264]) trình bày trong sách của ông [4; p.7-14]. Ở đó, trang 7, chúng tôi đã tìm ra những định nghĩa

             e⁽¹⁾ = 2^−½(i − i j), e⁽²⁾ = 2^−½(i + i j), e⁽³⁾ = k           (1.1.1)

({i,j,k} = orthonormal basis of R³, i = imaginary unit)

cho

             A = A⁽¹⁾ + A⁽²⁾ + A⁽³⁾ = A⁽¹⁾e⁽¹⁾ + A⁽²⁾e⁽²⁾ + A⁽³⁾e⁽³⁾ ,           (1.1.5)

Trong đó A⁽³⁾ = A_z là tọa độ z (-coordinate) của vector trung gian A do           (1.1.6).

Với những công thức này của ông, tác giả Evans phải kiểm tra ví dụ dưới đây, giải pháp tầm thường (trivial) của những công thức Maxwell lệ thuộc thời gian (vì thế công thức (31) được thỏa mãn):

             E = 0, B = γ ^r/_|r|³ trong đó r = xi+yj+zk ≠ 0

với vài số không thay đổi  γ > 0.

Những công thức (38-40) và cũng  như (38'-40') được thỏa mãn một cách tầm thường, trong khi những công thức (35-37) thì không: Chúng ta có 0 =Ñ ·B = Ñ·B⁽¹⁾ + Ñ·B⁽²⁾ + Ñ·B⁽³⁾ và hiển nhiên Ñ ·B⁽³⁾ = ∂_z^z/_|r|³ ≠ 0, cũng vì thế  Ñ·B⁽¹⁾ + Ñ·B⁽²⁾ ≠ 0, mâu thuẫn với những công thức của Evans (35-37).

Điều tương tự có thể gọi ra trong những giải pháp giản đơn khác của những công thức Maxwell gốc trừ trường hợp biệt lệ của sóng phẳng (plane waves) do những đặc tính đặc biệt của một sóng ngang phẳng (a plane transversal wave). Tuy nhiên, đã có sự trùng lắp của hai sóng phẳng với những hướng truyền tải không song hành sẽ còn tạo ra một vấn đề lớn: Hướng (3) không được xác định rõ. Sau dó những công thức (35-40) trở thành không ý nghĩa hoàn toàn.

Vì thế, thuyết Evans đưa đến những mâu thuẫn ngay cả trong những phương pháp áp dụng cụ thể rất giản đơn.

5. 5. Negative experimental evidence (Những chứng cứ thực nghiệm phủ định)

Evans đề xuất ý kiến trong năm 1992 là những sóng phẳng phận cực vòng (và photons=quang tử) trong chân không kèm theo một "từ trường tĩnh sơ cấp", nhưng "không thể giải thích như một đồng dạng thường, từ trường tĩnh" [6]. Trường này được biểu hiện bởi ký hiệu B_Π. Những hiệu ứng hiện tại và có thể thực hiện khác nhau được gán cho trường này, gồm có hiệu ứng Zeeman quang học [7], hiệu ứng Faraday ngược [8], và hiệu ứng Faraday quang học và tính  hướng sắc vòng quang từ học [9]. Một trường như trên không thể là một giải pháp của những công thức Maxwell. Điều này được chỉ rõ bởi Barron trên cơ sở tính đối xứng tiếp hợp điện tích [10], nhưng không được công nhận bởi Evans [11]. Lakhtakia cho biết là B_Π có thể cũng được xác định trong những sóng phẳng phân cực giản lược, nhưng điều này không thể được xem "cơ bản" vì điều này chỉ là một thể xây dựng phân tích tạo ra bởi việc nhân lên sản phẩm E×E* bởi một số không thay đổi với những đơn vị thích hợp và việc giải thích miền thời gian của E×E* là mơ hồ [12]. Hơn nữa, khi Grimes [13] và van Enk [14] cũng chỉ rõ, bất kể hiệu ứng quang học trong chân không có thể được giải thích tốt hơn bằng cách phân loại lại momen góc thiết lập tốt. Ý kiến đề xuất này bị chối bỏ bởi Evans [15]. Kết luận là trường này, vì định nghĩa của Evans không lệ thuộc không gian và thời gian và vì thế không thết được [16] cũng bị chối bỏ bởi Evans [17], Tác giả tiếp tục viết những bài  trả lời mang tính toàn diện nhưng rườm rà, cộc lốc và lẫn lộn [18].

Vào lúc đó, Evans đã thay ký hiệu B_Π bằng B⁽³⁾ [19, 20] và viện dẫn chứng cái gọi là quan hệ vòng B. Những phê phán lý thuyết tăng lên nhưng Evans bảo vệ chống lại từng phê phán [21] - [27], và làm tràn ngập Foundations of Physics Letters với một trạng thái quá thừa những tài liệu xuất bản lên đến cực điểm trong báo cáo đang xem xét ở đây.

Hiệu ứng Faraday ngược trong những tài liệu hiện tại không nghi ngờ, cũng không giải thích momen góc về nó, với momen góc thỉnh thoảng giải dịch một cách tương tự với một từ trường hiệu quả. Nhưng từ trường hiệu quả đó không phải là một từ trường hiện tại, khi van Enk [14] đã nói một cách thận trọng. Quan trọng nhiều hơn, trường này không hiện có trong chân không.

Những chuyển dịch phổ quan sát bởi Warren et al. [28] trong cộng hưởng NMR của vài tài liệu tiếp xúc ánh sáng phân cực vòng được tặng bởi Evans như “chứng cứ cuối cùng" về sự hiện có của B⁽³⁾ [20], và một "tính toán thường" đua tranh của Harris và Tinoco [29] trong cùng một chuyển dịch bị thải hồi. Warren et al. [30] thống nhất là những hiệu ứng nhỏ và phần lớn có thể được giải trình theo thói thường; quan trọng nhất, họ mạmh mẽ thải hồi ý kiến họ đã không tìm ra bất kể chứng cứ  của B⁽³⁾. Xem xét phụ về chuyển dịch phổ bởi Buckingham và Parlett [31, 32], người đã cộng hưởng kết luận chống lại hiệu ứng của B⁽³⁾, bị thải hồi bởi Evans [33].

Rikken hiện đã thiết lập một khảo nghiệm để tính toán đặc biệt  hiệu ứng Faraday quang học có mục đích do từ trường theo chiều dọc của chùm tia laser phân cực vòng. Ông đã kết luận là một hiệu ứng như trên "không hiện có dưới hình thức mô tả đặc tính bởi phát biểu ý kiến là những điều kiện đã chọn bởi Evans” [34]. Evans phát biểu ý kiến là những điều kiện chọn bởi Rikken trong khảo nghiệm của ông không đủ thích hợp [35].

Raja et al. thiết lập ba khảo nghiệm khác nhau để khảo nghiệm sự hiện có của B⁽³⁾ trong chân không thông qua cảm ứng quang từ, hiệu ứng Faraday, và hiệu ứng Faraday ngược [36]. Họ kết luận là "tất cả ba khảo nghiệm rõ ràng bác bỏ yêu cầu của B_Π-theory” và là "những trường trên không hiện có", nhưng Evans tiếp tục nhấn mạnh về B⁽³⁾ [37]. Chứng cứ âm tính chống lại B⁽³⁾ trong chân không cũng nhận về mặt khảo nghiệm bởi Compton [38,39].

Khi B⁽³⁾ không hiện có trong chân không, sau đó một sóng phẳng phân cực vòng không thể làm tăng một hiệu ứng Aharonov-Bohm.

Concluding Remarks (Kết luận)

Vì vậy như chúng tôi đã trình bày phần điện từ của GCUFT không những không hoàn thiện trên mặt lý luận ma` ngược lại chứng cứ thực nghiệm còn cho thấy  sự phi hiện huữ của B(3). Những lỗ hỏng nầy thật là tai hại và những chứng cứ thực nghiệm bác bỏ thuyết nầy thì đầy dẫy.

References (Tài liệu tham khảo)

[1] M.W. Evans, The electromagnetic sector of the Evans Field Theory,
Foundations of Physics Letters, Vol.18 No.3, p.259-273 (2005)

[1a] M.W. Evans, The electromagnetic sector of the Evans Field Theory,
http://www.aias.us/Comments/aelectromagneticsectorfinalversion.pdf

[2] M.W. Evans, Generally Covariant Unified Field Theory,
the geometrization of physics,
http://www.aias.us/Comments/Evans-Book-Final.pdf

[3] Sean M. Carroll, Lecture Notes on General Relativity,
http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9712019

[4] M.W. Evans, The Enigmatic Photon Vol.5,
1999 Kluwer Academic Publishers

[5] K. Kleiner, Most scientific papers are probably wrong,
NewScientist.com news service,
http://www.newscientist.com/article.ns?id=dn7915

[6] M.W. Evans, The elementary static magnetic field of the photon,
Physica B 182 (1992) 227-236.

[7] M.W. Evans, On the experimental measurement of the photon's fundamental static magnetic field operator B_Π: the optical Zeeman effect,
Physica B 182 (1992) 237-243.

[8] M.W. Evans, The photon's magnetostatic flux density B_Π, the inverse Faraday effect revisited,
Physica B 183 (1993) 103-107.

[9] M.W. Evans, The optical Faraday effect and optical MCD,
J. Molec. Liq. 55 (1993) 127-136.

[10] L.D. Barron, Charge conjugation symmetry and the nonexistence of the photon's static magnetic field,
Physica B 190 (1993) 307-309.

[11] M.W. Evans, Reply to Comment: "Charge conjugation symmetry and the nonexistence of the photon's static magnetic field",
Physica B 190 (1993) 310-313.

[12] A. Lakhtakia, Does the photon have an elementary magnetostatic flux density? (I) Plane waves,
Physica B 191 (1993) 362-366.

[13] D.M. Grimes, Does the photon have an elementary magnetostatic flux density? (II) A phasor description of photon fields,
Physica B 191 (1993) 367-371.

[14] S.J. van Enk, Is there a static magnetic field of the photon?,
Found. Phys. Lett. 9 (1996) 183-190.

[15] M.W. Evans, One photon and macroscopic B cyclic equations: Reply to van Enk,
Found. Phys. Lett. 9 (1996) 191-190.

[16] A. Lakhtakia, Is Evans' longitudinal ghost field B⁽³⁾ unknowable?,
Found. Phys. Lett. 8 (1995) 183-186.

[17] M.W. Evans, Reply to A. Lakhtakia: Experimental measurement of B⁽³⁾ Found. Phys. Lett. 8 (1995) 187-193.

[18] M.W. Evans, Reply to the criticisms of the B⁽³⁾ field,
Found. Phys. Lett. 8 (1995) 563-573.

[19] M.W. Evans, The photomagneton B⁽³⁾ and longitudinal ghost field B⁽³⁾ of electromagnetism,
Found. Phys. Lett. 7 (1994) 67-74.

[20] M.W. Evans, The photomagneton B⁽³⁾ and electrodynamic conservation laws,
Found. Phys. Lett. 7 (1994) 209-217.

[21] E. Comay, Comment on the longitudinal magnetic field of circularly polarized electromagnetic waves,
Chem. Phys. Lett. 261 (1996) 601-604.

[22] E. Comay, Unphysical properties of the longitudinal-phase-free magnetic field of circularly polarized electromagnetic waves,
Physica A 242 (1997) 522-528.

[23] E. Comay, Relativity versus the longitudinal magnetic field of the photon,
Found. Phys. Lett. 10 (1997) 245-254.

[24] M.W. Evans, Reply to Comay's "Relativity versus the longitudinal magnetic field of the photon,
Found. Phys. Lett. 10 (1997) 255-271.

[25] V.V. Dvoeglazov, Speculations on the Evans-Comay discussion,
Apeiron 6 (1999) 227-232.

[26] E. Comay, A reply to V.V. Dvoeglazov,
Apeiron 6 (1999) 233-236.

[27] G. Hunter, The nature of the B⁽³⁾ field,
Chem. Phys. 242 (1999) 331-339.

[28] W.S. Warren, D. Goswami, S. Mayr and A.P. West Jr, Laser-Enhanced NMR Spectroscopy,
Science 255 (1992) 1683-1685.

[29] R.A. Harris and I. Tinoco, Jr., Laser-enhanced NMR spectroscopy: Theoretical considerations,
Science 259 (1993) 835-836,

[30] W.S. Warren, D. Goswami, and S. Mayr, Laser enhanced NMR spectroscopy,
revisited, Molec. Phys. 93 (1998) 371-375.

[31] A.D. Buckingham and L.C. Parlett, High-Resolution Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy in a Circularly Polarized Laser Beam, Science 264 (1994) 1748-1750

[32] A.D. Buckingham and L.C. Parlett, The effect of circularly polarized light on ESR spectra,
Chem. Phys. Lett. 243 (1995) 15-21.

[33] M.W. Evans, Optical NMR from the Dirac equation: A reply to Buckingham and Parlett,
Found. Phys. Lett. 9 (1996) 175-181.

[34] G.L.J.A. Rikken, Nonexistence of the optical Faraday effect,
Opt. Lett. 20 (1995) 846-847.

[35] M.W. Evans, Proof of the Evans-Vigier Field from the Dirac equation of the fermion in the classical field: Reply to Rikken,
Found. Phys. Lett. 9 (1996) 61-66.

[36] M.Y.A.Raja, W.N. Sisk, M. Yousaf, and D. Allen, In search of photon's elementary axial magnetostatic field,
Appl. Phys. B 64 (1997) 79-84.

[37] M.W. Evans, Rebuttal of M.Y.A. Raja et al.,
Apeiron 4 (1997) 94-95.

[38] M.Y.A. Raja, D. Allen, and W. Sisk, Room-temperature inverse Faraday effect in terbium gallium garnet,
Appl. Phys. Lett. 67 (1995) 2123-2125.

[39] R.N. Compton (University of Tennessee), personal communication to A. Lakhtakia (Sept. 8, 2005).

 

Commentary on Myron Evans' paper

"THE ELECTROMAGNETIC SECTOR OF THE EVANS FIELD THEORY"

by Gerhard W. Bruhn, Darmstadt University of Technology (Sect.1-4)
and Akhlesh Lakhtakia, Pennsylvania State University (Sect.5)

Abstract
A recent publication [1] contains a new view of electromagnetism according to the so-called Evans field theory. We show that the electromagnetic sector of this theory is seriously flawed for the following reasons: An ultraspecial version of the Î-tensor is used that applies only for the case of constant metric determinant g (Sect.1). The tetrad concept has been misapplied (Sect.2). Finally, it leads to strange consequences (Sect.3), has a serious internal contradiction (Sect. 4), and is undermined by the negative experimental evidence of the B(3) field (Sect.5).

Introduction

The so-called Evans field theory, also known as the Generally Covariant Unified Field Theory, has been explicated in numerous papers published over a decade in this journal. Our focus here is solely on a recent publication [1] focusing on electromagnetism within the GCUFT. We show here that the electromagnetic sector of the GCUFT is theoretically flawed and counter-indicated by published experimental evidence.

Incidentally, Evans' article [1] is almost identical with Chap. 13 of his book manuscript [2], which has evidently not been published except on the web. The article being a copy of that book chapter 13 explains the 57 equation numbers misprinted as (13.xx) instead of (xx).

1. Evans' Î-tensor

On [1; p.261 below] we read

. . . the totally antisymmetric unit tensor in four dimensions, Î^μνρσ, has been used as usual. This tensor is the same for any non-Euclidean spacetime [Carroll???].

What is a totally antisymmetric unit tensor? Evans refers to a work of S.M. Carroll [3] wherein the Î-tensor was defined at p.16 as the permutation symbol with the values +1 and 0. Note that Carroll restricted his definition expressly to flat spacetime while Evans is considering "non Euclidean spacetime". However, when Carroll introduced the Hodge duality [3; p.23, (1.87)] on an n-dimensional manifold he failed to repeat the restriction of his former definition of the Î-"tensor" to flat spacetime. (Carroll gives a correct defintion several pages later on p.52.) Evans took that over from Carroll to his book [2; p.21,(A3)] without regard to the restriction to flat spacetime. However, his definition does not yield a tensor under general coordinate transforms and hence is erroneous. A factor g^−½ (where g := |det (g_αβ)|) is required to obtain the correct transformation behavior of a tensor:

Î^mnrs = g^−½ π^mnrs

where π^mnrs is the "sign" of the permutation (μνρσ), i.e. +1 for even permutations, −1 for odd permutations and 0 otherwise. Evans always assumes g = const for the Î-tensor.

By direct evaluation we obtain

dÙF = ∂_αF_βγ dx^αÙdx^βÙdx^γ,

∂_αF_βγ Î^αβγ = 0 ;

hence, as the Hodge dual *F (= F^~ in Evans' notation) is defined by

due to the Leibniz rule, we get

∂_μF^~μν = ½(∂_μln g^−½) Î^μνρσ F_ρσ = −¼(∂_μln g) F^~μν ,

i.e. Evans' equation

is wrong for non-constant g.

Remark If one would replace the variable coefficients Î^μνρσ in (10) with the constant coefficients π^μνρσ (as Evans does), then (10) would not yield a tensor.

2. Evans' tetrad concept

Let us discuss now the main basic tool of Evans' GCUFT:

. . . The second major advantage is that differential geometry is developed in terms of the vector-valued tetrad one form q^a_μ which is more fundamental than the metric tensor g_μν used by Einstein because

g_μν = q^a_μ q^b_ν η_ab                                                                 (17)

In other words, the metric tensor is defined as the dot product of two (different???) tetrads, so the tetrad factorizes the metric tensor of the base manifold (non-Euclidean spacetime).

Here (η_ab) denotes the Minkowski diagonal matrix diag(1,−1,−1,−1).

The statement "the metric tensor is defined as the dot product of two tetrads" shows a misunderstanding of the tetrad concept that was correctly introduced by S.M. Carroll [3; p.88]: Carroll defined the tetrad to be a local frame attached to the points of spacetime, i.e. a set of 4 basis vectors e_a (a= 0,1,2,3) being orthonormal in a certain sense with the advantage of being not related to any coordinate system. That concept goes back to J.G. Darboux (around 1880) as the "method of moving frames" on a surface and was later used by H. Cartan for his work on manifolds. In Evans' understanding however, a tetrad is only a coefficient scheme (q^a_μ), the tetrad index a (correctly the basis vector index) giving rise to dubious further definitions (Sect.3).

Evidently, Evans intends to develop a new physical theory, namely a generalization of General Relativity. Such a theory is a system of rules to be obeyed by the physical observables, viz. − the electric and magnetic field vectors E and B, and the source densities j and ρ, in the case of electromagnetics.

Even in a very elegant formulation of the Maxwell equations, in the equations dÙF = 0, dÙ*F = J, we can identify these observables: We know that the 2-form contains the field vectors E and B as coefficients with a very clear experimental meaning: The 2-form F is source-free; its integral over an arbitrary closed surface, i.e. the flux of F through that surface, is always null-valued. The 3-form J represents the observables j and ρ, with the Poincaré Lemma yielding the "continuity law" dÙJ = 0.

Maybe, a new theory will modify these rules. However, we must retain rules of the physically measurable quantities, the observables, even if other quantities as gravitation, for example, should appear in addition.

3. The consequences

What about the observables in Evans' theory?

S.M. Carroll [3; p.89, (3.123)] describes accurately what happens to the components V^μ of a vector V = V^μ∂_μ when being referred to the tetrad basis:

V^a = q^a_μ V^μ .                                                 [3; p.89, (3.123)]

Similarly the (scalar valued) 2-form F = F_μν dx^μÙdx^ν transforms according to

F_μν dx^μÙdx^ν = F_ab θ^aÙθ^b,

θ^a = q^a_μ dx^μ

of the tetrad.

Finally, the scalar valued 3-form J = J_μνρ dx^μÙdx^νÙdx^ρ transforms to the scalar valued 3-form J_abc θ^aÙθ^bÙθ^c.

That's what should correctly happen to the involved forms when the reference frame is changed from the (coordinate-dependent) basis {dx^μ | μ=0,1,2,3} to the tetrad 1-form basis {θ^a | a=0,1,2,3}.

What, however, happens to the observables in Evans' theory?

Some questions arise immediately: What does the foregoing mean with respect to the observables contained in F? Do we have quadruples of the respective observables now? The answer is YES as can be seen by the Equ. (35-40) in [1; p.265] (the fourth components with index (0) are missing there). Which of the quadrupled observables is the correct one because it appears in experiments, and why not the other ones?

Evans claims quadrupling of observables especially for the case when gravitation is present. However, on Earth, we are living on the surface of a sphere under a virtually constant gravitational acceleration of 9.81 m/s². And all experimental physicists know that the usual Maxwell equations are a very good approximation to what they recognize in their experiments: They don't observe tripled or quadrupled electric or magnetic fields or quadrupled current densities.

The eqns. (35-40) at the bottom of [1; p.265] confirm Evans' misinterpretation. That (strange) quadrupling of observables will lead us to a serious contradiction in Evans' theory in the following section.

4. A severe internal contradiction

On p.265 we read:

When the electromagnetic and gravitational fields decouple:

DÙF = 0 ,                                                                 (31)

. . .

and in the MH limit

DÙF^(a) → dÙF                                                                 (33)

. . .

i.e. we have dÙF = 0, which is the coordinate independent formulation of the homogeneous Maxwell equations

Ñ·B = 0 ,                 Ñ×E + ∂B/∂t = 0 .

However, what we read in [1; p.265, (35-40)] is really the consequence of

DÙF^(a) → dÙF^(a)                 (a= 1,2,3).                                                 (33')

This modification (33') of Evans' Formula (33) agrees with the corrected formulation:

Ñ · B^(a) = 0                 (a=1,2,3).                                                (35'-37')

Ñ × E^(a) + ∂B^(a)/∂t = 0                 (a=1,2,3):                                        (38'-40')

However, Evans' text is evidently a garbled version of that (marked in red; compare the Eqns. (38-40) with our Eqns.(38'-40'), cf also [1a; Eqns.(38-40)]):

. . . In vector notation, Eq.(13.31) becomes the following six equations:

Ñ · B⁽¹⁾ = 0 ,                                                                 (35)

Ñ · B⁽²⁾ = 0 ,                                                                 (36)

Ñ · B⁽³⁾ = 0 ,                                                                 (37)

Ñ · E⁽¹⁾ + ∂B⁽¹⁾/∂t = 0 ,                                                         (38)

Ñ · E⁽²⁾ + ∂B⁽²⁾/∂t = 0 ,                                                         (39)

???     + ∂B⁽³⁾/∂t = 0 .                                                         (40)

e⁽¹⁾ = 2^−½(i − i j), e⁽²⁾ = 2^−½(i + i j), e⁽³⁾ = k                                   (1.1.1)

({i,j,k} = orthonormal basis of R³, i = imaginary unit)

A = A⁽¹⁾ + A⁽²⁾ + A⁽³⁾ = A⁽¹⁾e⁽¹⁾ + A⁽²⁾e⁽²⁾ + A⁽³⁾e⁽³⁾ ,                                 (1.1.5)

where A⁽³⁾ = A_z is the z-coordinate of the arbitrary vector A due to (1.1.6).

With these formulas of his the author Evans should check the following example, the (trivial) solution of the time independent Maxwell equations (hence Equ.(31) is fulfilled):

E = 0,         B = γ ^r/_|r|³         where r = xi+yj+zk ≠ 0

with some constant γ > 0.

The Eqns. (38-40) (and (38'-40') as well) are trivially satisfied, while the Eqns. (35-37) are not: We have 0 = Ñ·B = Ñ·B⁽¹⁾ + Ñ·B⁽²⁾ + Ñ·B⁽³⁾ and evidently Ñ·B⁽³⁾ = ∂_z^z/_|r|³ ≠ 0, hence also Ñ·B⁽¹⁾ +Ñ·B⁽²⁾ ≠ 0, which contradicts Evans' Eqns.(35-37).

The same would turn out for other simple solutions of the original Maxwell equations with the exception of plane waves due to the special properties of a plane transversal wave. However, already a superposition of two plane waves with non-parallel directions of propagation will even cause a bigger problem: The direction (3) is not well-defined. Then the Eqns. (35-40) become completely senseless.

Thus, Evans' theory leads to contradictions even in very simple concrete applications.

5. 5. Negative experimental evidence

Evans proposed in 1992 that circularly polarized plane waves (and photons) in vacuum are accompanied by an "elementary static magnetic field", but which "is not interpretable as an ordinary uniform, magnetostatic field" [6]. This field was denoted by the symbol B_Π. Various actual and possible effects were ascribed to this field, including the optical Zeeman effect [7], the inverse Faraday effect [8], and the optical Faraday effect and optical magnetic circular dichroism [9]. Such a field cannot be a solution of the Maxwell equations. This was pointed out by Barron on the basis of charge conjugation symmetry [10], but not accepted by Evans [11]. Lakhtakia showed that B_Π can be defined for elliptically polarized plane waves as well, but it cannot be considered "fundamental" because it is merely an analytical construct created by multiplying the product E×E* by a constant with suitable units and the time-domain interpretation of E×E* is ambiguous [12]. Furthermore, as Grimes [13] and van Enk [14] also pointed out, any optical effects in vacuum could be explained better by resorting to the well-established angular momentum. This suggestion was rejected by Evans [15]. The conclusion that this field, by virtue of Evans’ definition is independent of both space and time and is therefore unknowable [16] was also rejected by Evans [17], who went on to write a comprehensive but dense, terse and confusing reply to his theoretical critics [18].

By that time, Evans had replaced the symbol B_Π by B⁽³⁾ [19, 20] and invoked the so-called B cyclic relations. Theoretical criticisms mounted but Evans defended against every criticism [21] - [27], and inundated Foundations of Physics Letters with a plethora of publications culminating in the paper under review here.

The inverse Faraday effect in actual materials is not in doubt, nor is the angular—momentum explanation for it, with the angular momentum sometimes interpreted analogously to an effective magnetic field. But that effective magnetic field is not an actual magnetic field, as van Enk [14] has carefully stated. Most importantly, that field does not exist in vacuum.

Spectral shifts observed by Warren et al. [28] in the NMR resonances of certain materials exposed to circularly polarized light were proffered by Evans as “definitive evidence” of the existence of B⁽³⁾ [20], and a competing “conventional calculation” by Harris and Tinoco [29] for the same shifts was dismissed. Warren et al. [30] agreed that the effects were small and could mostly be explained conventionally; most importantly, they emphatically dismissed the idea that they had found any evidence of B⁽³⁾. Additional consideration of the spectral shifts by Buckingham and Parlett [31, 32], who also echoed the conclusion against the effect of B⁽³⁾, was dismissed by Evans [33].

Rikken actually set up an experiment to specifically measure optical Faraday effect purportedly due to the longitudinal magnetic field of a circularly polarized laser beam. He concluded that such an effect “does not exist in the form described by Evans” [34]. Evans’ commented that the conditions chosen by Rikken for his experiment were not sufficiently appropriate [35].

Raja et al. set up three different experiments to test the existence of B⁽³⁾ in vacuum via photomagnetic induction, Faraday effect, and inverse Faraday effect [36]. The concluded that “all three experiments clearly disprove the claims of B_Π-theory” and that "such fields are non-existent", but Evans continued to insist on the existence of B⁽³⁾ [37]. Negative evidence against B⁽³⁾ in vacuum was also experimentally obtained by Compton [38,39].

As B⁽³⁾ does not exist in vacuum, then a circularly polarized plane wave cannot give rise to an Aharonov-Bohm effect.

Concluding Remarks

Thus we have shown that the electromagnetic sector of the GCUFT is not only theoretically flawed but is also counter-indicated by experimental evidence on the existence of B(3). The flaws are fatal, and the negative experimental evidence is overwhelming.

References

[1]    M.W. Evans, The electromagnetic sector of the Evans Field Theory,
        Foundations of Physics Letters, Vol.18 No.3, p.259-273 (2005)

[1a]   M.W. Evans, The electromagnetic sector of the Evans Field Theory,
        http://www.aias.us/Comments/aelectromagneticsectorfinalversion.pdf

[2]    M.W. Evans, Generally Covariant Unified Field Theory,
        the geometrization of physics,
                http://www.aias.us/Comments/Evans-Book-Final.pdf

[3]    Sean M. Carroll, Lecture Notes on General Relativity,
                http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9712019

[4]    M.W. Evans, The Enigmatic Photon Vol.5,
        1999 Kluwer Academic Publishers

[5]    K. Kleiner, Most scientific papers are probably wrong,
        NewScientist.com news service,
                http://www.newscientist.com/article.ns?id=dn7915

[6]    M.W. Evans, The elementary static magnetic field of the photon,
        Physica B 182 (1992) 227-236.

[7]    M.W. Evans, On the experimental measurement of the photon's fundamental static magnetic field operator B_Π: the optical Zeeman effect,
        Physica B 182 (1992) 237-243.

[8]    M.W. Evans, The photon's magnetostatic flux density B_Π, the inverse Faraday effect revisited,
        Physica B 183 (1993) 103-107.

[9]    M.W. Evans, The optical Faraday effect and optical MCD,
        J. Molec. Liq. 55 (1993) 127-136.

[10]    L.D. Barron, Charge conjugation symmetry and the nonexistence of the photon's static magnetic field,
        Physica B 190 (1993) 307-309.

[11]    M.W. Evans, Reply to Comment: "Charge conjugation symmetry and the nonexistence of the photon's static magnetic field",
        Physica B 190 (1993) 310-313.

[12]    A. Lakhtakia, Does the photon have an elementary magnetostatic flux density? (I) Plane waves,
        Physica B 191 (1993) 362-366.

[13]    D.M. Grimes, Does the photon have an elementary magnetostatic flux density? (II) A phasor description of photon fields,
        Physica B 191 (1993) 367-371.

[14]    S.J. van Enk, Is there a static magnetic field of the photon?,
        Found. Phys. Lett. 9 (1996) 183-190.

[15]    M.W. Evans, One photon and macroscopic B cyclic equations: Reply to van Enk,
        Found. Phys. Lett. 9 (1996) 191-190.

[16]    A. Lakhtakia, Is Evans' longitudinal ghost field B⁽³⁾ unknowable?,
        Found. Phys. Lett. 8 (1995) 183-186.

[17]    M.W. Evans, Reply to A. Lakhtakia: Experimental measurement of B⁽³⁾ Found. Phys. Lett. 8 (1995) 187-193.

[18]    M.W. Evans, Reply to the criticisms of the B⁽³⁾ field,
        Found. Phys. Lett. 8 (1995) 563-573.

[19]    M.W. Evans, The photomagneton B⁽³⁾ and longitudinal ghost field B⁽³⁾ of electromagnetism,
        Found. Phys. Lett. 7 (1994) 67-74.

[20]    M.W. Evans, The photomagneton B⁽³⁾ and electrodynamic conservation laws,
        Found. Phys. Lett. 7 (1994) 209-217.

[21]    E. Comay, Comment on the longitudinal magnetic field of circularly polarized electromagnetic waves,
        Chem. Phys. Lett. 261 (1996) 601-604.

[22]    E. Comay, Unphysical properties of the longitudinal-phase-free magnetic field of circularly polarized electromagnetic waves,
        Physica A 242 (1997) 522-528.

[23]    E. Comay, Relativity versus the longitudinal magnetic field of the photon,
        Found. Phys. Lett. 10 (1997) 245-254.

[24]    M.W. Evans, Reply to Comay's "Relativity versus the longitudinal magnetic field of the photon,
        Found. Phys. Lett. 10 (1997) 255-271.

[25]    V.V. Dvoeglazov, Speculations on the Evans-Comay discussion,
        Apeiron 6 (1999) 227-232.

[26]    E. Comay, A reply to V.V. Dvoeglazov,
        Apeiron 6 (1999) 233-236.

[27]    G. Hunter, The nature of the B⁽³⁾ field,
        Chem. Phys. 242 (1999) 331-339.

[28]    W.S. Warren, D. Goswami, S. Mayr and A.P. West Jr, Laser-Enhanced NMR Spectroscopy,
        Science 255 (1992) 1683-1685.

[29]    R.A. Harris and I. Tinoco, Jr., Laser-enhanced NMR spectroscopy: Theoretical considerations,
        Science 259 (1993) 835-836,

[30]    W.S. Warren, D. Goswami, and S. Mayr, Laser enhanced NMR spectroscopy,
        revisited, Molec. Phys. 93 (1998) 371-375.

[31]    A.D. Buckingham and L.C. Parlett, High-Resolution Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy in a Circularly Polarized Laser Beam, Science 264 (1994) 1748-1750

[32]    A.D. Buckingham and L.C. Parlett, The effect of circularly polarized light on ESR spectra,
        Chem. Phys. Lett. 243 (1995) 15-21.

[33]    M.W. Evans, Optical NMR from the Dirac equation: A reply to Buckingham and Parlett,
        Found. Phys. Lett. 9 (1996) 175-181.

[34]    G.L.J.A. Rikken, Nonexistence of the optical Faraday effect,
        Opt. Lett. 20 (1995) 846-847.

[35]    M.W. Evans, Proof of the Evans-Vigier Field from the Dirac equation of the fermion in the classical field: Reply to Rikken,
        Found. Phys. Lett. 9 (1996) 61-66.

[36]    M.Y.A.Raja, W.N. Sisk, M. Yousaf, and D. Allen, In search of photon's elementary axial magnetostatic field,
        Appl. Phys. B 64 (1997) 79-84.

[37]    M.W. Evans, Rebuttal of M.Y.A. Raja et al.,
        Apeiron 4 (1997) 94-95.

[38]    M.Y.A. Raja, D. Allen, and W. Sisk, Room-temperature inverse Faraday effect in terbium gallium garnet,
        Appl. Phys. Lett. 67 (1995) 2123-2125.

[39]    R.N. Compton (University of Tennessee), personal communication to A. Lakhtakia (Sept. 8, 2005).


 

Trở về Trang Chính