Kính thưa quý bà con cô bác, Tết Nguyên đán đã qua lâu rồi, nhưng vẫn còn nghe đâu đây, nắng xuân ấm áp, cây lá đâm chồi trổ hoa, lòng người cũng thấy vui lây, ở Hoa kỳ tháng ba mới bước vào mùa xuân, bỏ lại sau lưng, mùa đông dài lạnh giá, bão tố, tuyết rơi, tai nạng lưu thông, chết chóc, cây cối trơ cành, ở lứa tuổi của chúng tôi trên dưới 60, chẳng muốn làm gì! Chẳng muốn đi đâu ? Thời gian còn lại vào internet nghe đài, đọc báo, đọc email, muốn viết một vài trang giấy, cũng khó khăn, mở máy ra gõ gõ ít chữ, thấy không ổn lại xóa, cả chục lần không viết được câu nào.

Lần nầy tôi quyết tâm, nên xin tóm lược một số tin tức trên báo chí, mà tôi đã đọc, có liên quan đến khoa học và đời sống, đồng thời cũng để khởi động lại tâm hồn bị giá băng mấy tháng nay…

Bài báo số 1

BẮN HẠ VỆ TINH “USA 193”  

Ngày 21/2/08 Hoa kỳ đã cung cấp những thông tin về việc bắn hạ một vệ tinh do thám mang tên USA 193 không còn xử dụng được, nếu không bắn hạ thì những thùng nhiên liệu chứa trên vệ tinh USA 193 khi nó rơi xuống đất, sẽ gây hậu quả không tốt, gây ô nhiễm môi trường cho con người trên địa cầu, nhất là nơi vệ tinh rơi xuống

Thông thường các nước muốn thí nghiệm một việc gì đó, như thí nghiệm Hỏa tiễn bắn chận đầu đạn đối phương, âm thầm thí nghiệm, khi nào có kết quả tốt họ sẽ thông báo cho Quốc tế biết sau, ở đây Hoa kỳ cho biết trước sự việc sẽ bán hạ vệ tinh USA 193, công việc chuẩn bị khá chu đáo, họ đưa tàu chiến USS Lake Erie, hỏa tiễn SM-3 đến vùng biển Hạ Uy Duy, ngoài ra còn nhiều chiến hạm khác cũng có mặt trong vùng, để yểm trợ cho công việc bắn hạ, nhưng Hoa kỳ cũng hơi lo lo, sợ bắn trật thì “quê” với các nước đang chăm chú theo dõi, nên chuẩn bị thêm hỏa tiễn thứ 2, nếu quả thứ nhất trượt ra ngoài quỹ đạo, thì quả thứ 2 sẽ khai hỏa ngay, may quá chỉ môt quả duy nhất đã trúng vào mục tiêu là vệ tinh USA 193 ở độ cao 200Km.

Đây không phải lần đầu tiên Hoa kỳ bắn hạ vệ tinh, mà trước đó không lâu, Trung cộng đã bắn hạ một vệ tinh của họ năm 2007, cũng nói là vệ tinh nầy không hoạt động được, vụ bắn hạ nầy đã gây xôn sao không ít cho giới quân sự của các Quốc gia trên Thế giới. Nhất là Nhật bản, Hoa kỳ, Nam hàn và những nước chung quanh Thái bình dương, Án độ dương.

Mặc khác đầu năm 2005 Hoa kỳ phóng một vệ tinh lên không gian Deep Impact theo dõi sao chổi Temple One, đến tháng 7 năm đó, nghĩa là vệ tinh phải bay mất nửa năm trời, mới vào được quỷ đạo ổn định của Temple One, lúc đó Deep Impact phóng ra một vệ tinh nhỏ bằng cái máy giặt đồ (mỗi bề cở 1m), có trang bị máy móc tinh vi để truyền hình ảnh về địa cầu. vệ tinh nhỏ nầy bay thẳng vào điễm sáng nhất (đầu) sao chổi, như ta quăng hòn đá vào vũng nước bùn, văng tứ tung

Việc bắn hạ vệ tinh USA 193 của Hoa kỳ vừa rồi, đã làm cho các nước quan tâm theo dõi, nhất là Trung cộng và Nga sô lên tiếng chỉ trích, nào là Hoa kỳ thí nghiệm vũ khí không gian, nào là Hoa kỳ muốn đưa vũ khí lên không gian “Star War” ??? … Chuyện nầy mình không biết rỏ nên bỏ qua, cầu hai chữ “bình an” là thượng sách.

Mời bà con xem sơ cho biết

Theo tuyên bố của Bộ Quốc phòng Mỹ, tàu chiến USS Lake Erie đã bắn hạ vệ tinh do thám USA193 bằng một tên lửa duy nhất vào tối 20/2, khi vệ tinh hỏng này ở độ cao gần 200km bên trên Thái Bình dương. Mỹ quả quyết rằng vệ tinh này bị bắn hạ nhằm ngăn chặn thùng nhiên liệu độc hại của nó rơi xuống đất.

Tuy nhiên, vụ bắn hạ đã khiến một số nước lo ngại rằng Mỹ đang thử một loại vũ khí chống vệ tinh, trong bối cảnh căng thẳng thế giới leo thang về nguy cơ chạy đua vũ trang trong vũ trụ. Bộ Quốc phòng Nga nói rằng kế hoạch của Mỹ dường như che đậy một vụ thử vũ khí và là "âm mưu đưa cuộc chạy đua vũ trang lên vũ trụ".

Bài báo số 2

CĂN HẦM LƯU TRỮ “HẠT GIỐNG” Ở BẮC CỰC 

Ngày TẬN THẾ sắp đến rồi chăng ??? Chính phủ Na Uy đã tài trợ cho công việc xây cất một căn hầm trên đảo Svallbard, vị trí đảo nằm trên Bắc băng dương, cách xa Bắc cực 1000Km điều kiện khí hậu lạnh, thích hợp cho sự tàng trữ các hạt giống. Căn hầm dài 120m xây sâu trong lòng núi, cách mực nước biển 130m, với tầng đất đông đá lâu dài cộng với lớp đá dày phủ ở trên, có đủ độ lạnh -18 độ C làm cho hạt giống ngủ yên (không bị hư) mà không cần dùng điện lạnh, căn hầm đã hoàn tất như bài báo dưới đây

“Feb 27, 2008

Thủ tướng Na Uy và Chủ tịch Ủy ban Âu Châu hôm nay sẽ khánh thành một căn hầm tàng trữ hạt giống ở Bắc cực, đề phòng thiên tai có thể đưa tới tận thế, tất cả hoa màu trên quả đất bị tiêu hủy. Nơi tàng trữ nằm ở Svalbard, cách Bắc cực 1000 cây số, giữa Na Uy và Bắc Cực. Nơi này có khả năng sẽ cất giữ khoảng từ 4 tới 5 triệu loại hạt giống. Nếu mỗi loại trung bình có 500 hạt, thì nơi này sẽ chứa khoảng 225 tỷ hạt giống.

…Chính phủ Na Uy, cơ quan Hoa Màu Toàn Cầu và Ngân hàng Gene của Na Uy đã tài trợ cho dự án tàng trữ hạt giống. Chính phủ Na Uy đã tài trợ công tác xây căm hầm và sẽ tài trợ cho công tác duy trì và bảo quản căn hầm.”

Bài báo số 3

VIÊN KIM CƯƠNG VÔ CÙNG LỚN  

Tin vui cho Quý Bà, Quý Cô, Các nhà Khoa học, Thiên văn học thuộc Đại học Harvard, mới đây đã khám phá ra Viên kim cương vô cùng lớn, đang lơ lững trong không gian, cách địa cầu cở 50 năm ánh sáng, nặng cở mười tỷ Trillion ka-ra (10,000,000,000,000,000,000,000 Ka-ra), các nhà Thiên văn học đặt tên viên Kim cương lớn là “Lucy”

Hy vọng một ngày nào đó các Khoa học gia đưa Phi thuyền đến tận “Lucy” để khai thác Kim cương mang về địa cầu cho Quý Bà, Quý Cô, tha hồ trang sức …

“Lucy” có tên khoa học “BPM 37093” là lõi của một “Sao lùn trắng”  đã bị chết vì hết năng lượng nguyên tử, cấu trúc Carbon bên trong lõi  “Sao lùn trắng” đông cứng thành viên Kim cương, “Lucy” lớn nhất giải Ngân hà

….

Còn rất nhiều tin nóng bỏng về Khoa học và đời sống, nhưng xin tạm ngưng ở đây, chúng ta trở lại với Toán học, mỗi lần nói đến toán thì ai cảm giác khô khan, phiền phức, rắc rối, nhức đầu, thậm chí không mấy người lưu tâm đến, …

Nếu người viết cứ thẳng mực tàu như “1 + 1 = 2” mở ra là toán, toán và toán, nào là đường cong, đường thẳng, nào là vi phân, tích phân, đạo hàm bậc 1, đạo hàm bậc 2, v.v. Thì chỉ có số ít độc giả là học sinh, sinh viên chuyên toán mới vào xem  

Nhưng người viết lại muốn tất cả mọi người điều đọc như các bài giải trí khác, để giãm nhẹ những đè nén về toán, đôi khi phải viết ra ngoài đề một chút, hay có những mẫu chuyện vui vui, vô thưởng vô phạt, cũng mong bà con thông cảm cho.

          FERMAT’S LAST THEOREM

Nói đến “Fermat’s Last Theorem” ta nói hoài cũng không hết, bởi nó mới bắt đầu, sau thời gian dài bị dậm chân tại chỗ, vì các nhà Toán học không tìm ra chứng minh của Fermat, trở lại các bạn trong nước cũng quan tâm không kém như bài viết ngày 2/3/08 dưới

“Đăng ngày: Mar 2 2008, 09:14 AM

Tôi tin rằng Fermat đã có một chứng minh trong tình huống ông ta đã chứng minh trường hợp n = 4 trước rồi sau đó một thời gian khá lâu mới đưa ra ghi chú bên lề sách. Giả định này bị nhiều người bác bỏ nhưng tôi vẫn ngây thơ tin vào sự tồn tại của lá diêu bông. Nhiều lần tôi cố gắng tìm kiếm chứng minh ấy bằng cách tấn công trực diện và ngỡ rằng mình đã tìm thấy chứng minh của Fermat nhưng đều thất bại thảm hại. Cho đến nay tôi vẫn chưa tìm thấy chứng minh đó nhưng bù lại tôi đã tìm thấy phương pháp split - phương pháp này cho phép chúng ta chứng minh FLT chỉ một trang và hoàn toàn sơ cấp thông qua xét đường cong x^n + y^n = 1…”

Nếu biết bạn quan tâm nhiều về FLT nhất là phần chứng minh ngắn gọn, chỉ 1 trang thôi, bạn có biết không(?) sau khi Giáo sư Andrew Wiles chứng minh FLT dài tới 200 trang, các nhà Toán học nói rằng ở thời buổi nầy, ai còn nghỉ chứng minh FLT chỉ 1 trang (single page) thì người đó không được bình thường, nói theo kiểu nhà quê là bị “ấm đầu”

Tiếc quá cuối năm 2006, Hội Nghị Quốc Tế về Toán hoc, được tổ chức ở Việt nam, đã mời gọi các bạn Sinh viên, Giáo viên, Giảng viên, Giáo sư quan tâm về Toán đến tham dự hội nghị, lệ phí ăn ở cho tham dự viên trong 3 ngày, chưa tới 100 USD. Nếu lúc đó bạn ghi tên tham dự, bạn có cơ hội phát biểu trước Hội Nghị Quốc Tế, vì Trưởng ban tổ chức là các Giáo sư Việt nam, chắc chắn bạn sẽ được lọt vào mắt xanh của các nhà Toán học trên thế giới

Tháng tư nầy Viện Toán Học có tổ chức Hội Thảo

                              “TỐI ƯU VÀ TÍNH TOÁN KHOA HỌC”

từ ngày 23- ngày 26 tháng 4 năm 2008

Địa điểm

Viện Toán Học 18 Hoàng Quốc việt, Quận Cầu Giấy, Ha nội

Hội thảo miễn phí từ ăn, ở, xe đưa, đón đến Ba Vì (Hà Tây)

Bạn liên lạc với trường để biết nhiều tin tức hơn … Nếu rảnh rổi bạn nên ghi tên tham dự để chia xẻ cùng đồng môn, nhất là  ghé về thăm Ba Vì hộ tôi, vì mỗi lần nhắc tới hai chữ “Ba Vì” tôi nhớ quá! bài thơ “Đôi Mắt Người Sơn Tây” của Quang Dũng

 “Em ở thành Sơn chạy giặc về
Tôi từ chinh chiến cũng ra đi
Cách biệt bao lần quê Bất Bạt
Chiều xanh không thấy bóng Ba Vì

Vừng trán em vương trời quê hương
Mắt em dìu dịu buồn Tây Phương
Tôi thấy xứ Đoài mây trắng lắm
Em có bao giờ em nhớ thương

….”

Trở lại phần ý kiến của bạn về chứng minh Fermat

Cách thứ nhất tôi đồng ý với bạn, trước khi Pierre de Fermat ghi chú bên lề cuốn sách rằng ông có chứng minh nhưng lề cuốn sách hẹp quá không đủ để ông viết chứng minh rất hay của ông…   Ông đã có chứng minh trường hợp n = 4 vô nghiệm, có nghĩa là không có giá tri nguyên nào của x, y, z nghiệm đúng phương trình        

                                                   x⁴ + y⁴ = z⁴  

hay nói cách khác                        x⁴ + y⁴ ≠ z⁴.

Pell’s Equation chỉ nói về P(n) không chính phương bậc 2, đã là khó rồi, nhưng tôi ứng dụng P(n) không chính phương bậc n (n>3) để chứng minh FLT đúng theo cách thứ nhất mà bạn đã nói ở trên, lấy “n=4” làm chuẩn …

Cách thứ 2 tôi cũng đồng ý với bạn chỉ cần một trang để chứng minh FLT, nhưng tôi không dùng “đường cong x^n + y^n = 1”. Mà dùng Zeta Function (s) is not equal to zero {ζ(s) ≠ 0}, chúc bạn sẽ thành công theo phương pháp của bạn, để Thế giới biết có nhiều cách chứng minh ngắn gọn

2 cách chứng minh FLT nầy, tôi đã xuất bản trong quyển “Fermat’s Last Theorem” năm 2002, với mục đích cho các nhà Toán học trên thế giới biết Giáo sư Andrew Wiles chưa chứng minh được FLT.

Vấn đề còn lại là chứng minh FLT của tôi ĐÚNG hay SAI, bạn bè kể cả những người thân trong họ hàng, kẻ ủng hộ nói đúng, người chống lại nói sai, cứ thế mà cải nhau, inh ỏi, đi đến chỗ từ nhau, không liên lac nhau chỉ vì một chuyện nhỏ không đâu vào đâu cả, thật sự tôi cũng không hay biết, theo tôi bạn có thể đánh giá đúng hay sai, đó là quyền của các bạn

Nhân đây để rộng đường dư luận (nói theo ngôn ngử các nhà Chính trị) mời bà con cô bác và các bạn trẻ vào webside của các nhà Toán học (Mathematician.org)

http://www.mathematician.org/shop_CA/index.php?c=Books&n=927726&i=0759654743&x=Fermats_Last_Theorem

Hoặc

http://www.mathematician.org/shop_CA/index.php?c=Books&n=927726&k=fermat&s=sr&p=2&x=Books_fermat

Tóm lược các tác giả có sách về Fermat sau đây

Author: Simon Singh, Amir D. Aczel, Paulo Ribenboim, ( Michal Krizek, Florian Luca, Lawrence Somer), Stewart, Simon Sing, Amir D. Aczel, F. Klein, (Jean-baptiste Hiriart-urruty), C. J. Mozzochi, Dr George Robert Talbott, Ran Van Vo, (W. Scharlau, H. Opolka), Yves Hellegouarch, E. T. Bell, Alfr-ed R-enyi, Princeton Univ Pr, Michael Sean Mahoney, Gary Cornell, Alfred J. Van Der Poorten, (Kazuya Kato, Nobushige Kurokawa, Takeshi Saito), Manfred Schroeder, Neal Koblitz, Alan Best, Pierre De Fermat, Jean-pierre Aubin, David A. Cox, Volker Perlick,  Vijaya Kumar Murty,  J. Mordell L. J. Mordell, (W. Scharlau, H. Opolka), Marilyn Vos Savant, (Peter Gritzmann, Rene Brandenberg), Capi Corrales, Brunjes, (Pierre De Fermat, Blaise Pascal),

Nhìn qua, nhìn lại toàn là các nhà Toán học khắp nơi trên thế giới, từ Hoa kỳ, Canada, Pháp, Đức, Cộng hòa Tiệp, Nhựt bản v.v. ..  từ thế kỷ XVII như Pierre de Fermat, Pascal … cho đến các nhà toán học hiện nay, tôi cũng được vinh dự có tên trong đó. Đúng ra mình chỉ dựa hơi thôi, trèo lên tới đó là quá hạnh phúc rồi, nhưng tự ái Dân tộc, không cho phép im lặng, mình phải có ý kiến, thấy họ sai thì phải nói sai, cái gì họ chưa làm được, mình có may mắn hơn, thì chia xẻ với họ biết, như Diophantine Equations hàng ngàn năm chưa giải được, hay Fermat-Wiles Equation họ chưa giải được, mình chia xẻ các phương pháp và công thức để các nhà Toán học dùng thử, “dù không tin cũng phải tin!” nhờ vậy họ mới đưa mình lên ngang hàng với họ, chứ không phải dể, họ xem thường mình lắm, phải tỏ ra mình hơn hẳn họ ở một khía cạnh nào đó, thì họ mới phục,  đây là vinh dự không riêng cho cá nhân tôi, mà là vinh dự chung cho người VN chúng ta, mong các bạn trẻ trong, ngoài nước ủng hộ tinh thần, để chúng ta còn giải quyết nhiều vấn đề khác rất cần cho mai sau…

                                PELL’S  EQUATION

Thật ra đây là các số tôi lấy ra từ Pell’s Equation, John Pell Là nhà toán học người Anh sinh ngày 01/03/1611 và ông mất ngày 12/12/1685 thọ 74 tuổi, (March 1, 1611 – December 12, 1685) ông đã bỏ ra nhiều công sức để tìm hiểu về Diophantine Equation có dạng đặc biệt

                                 ax² + 1 = y²

Ví dụ:  Pell's equation

97x² + 1 = y²

Các giá trị của x, y nghiệm đúng Pell’s equation

97x1² + 3 = 10²

97x7² + 8 = 69²

97x20² + 9 = 197²

97x53² + 11 = 522²

97x86² - 3 = 847²

97x569² - 1 = 5604²

Các bạn xem Pierre de Fermat chứng minh về Pell’s Equation có sơ cấp không (?) Theo tôi thi không dám nói sơ cấp đâu !!!

và John Pell đã nổi tiếng với phương trình sau đây

Pell’s Equation:

Cho Phương trình có dạng P(n) = 991n² +1 ông cho rằng đây là phương trình không chính phương bậc 2 với mọi giá trị của n ($n)? có nghĩa là

                                              P(n) = 991n² +1 ≠ y²

Thời gian không lâu sau, cũng chính ông (?) đã tìm giá trị của n

                                                    n=12055735790631359447442538767

Giá trị đó bình phương lên, lấy kết quả nhân với 991 rồi cộng thêm 1 lại là số chính phương, và ông cho là giá trị cuả n (n=12055735790631359447442538767) nhỏ nhất, các bạn trẻ thấy ở thời buổi máy điện toán chưa có, vậy mà ông đã tìm ra con số ngoài sức tưởng tượng của chúng ta, bái phục, có lẽ nhờ vậy mà các nhà Toán học đã lấy tên ông đặt cho Phương trình chăng ???… Chứ thật ra loại phương trình nầy cũng có từ lâu

“P(n) is a perfect square by trying a larger number of cases, the answer is no. In fact the smallest known answer is n=12055735790631359447442538767”

Không biết John Pell muốn tìm P(n) = 991n² +1 không chính phương đẻ làm gì mà phải bỏ ra nhiều công sức như vậy, theo tôi P(n) = 991n² +1 không bao giờ chính phương với mọi giá trị của n vì lý do sau đây

Khi n = 0 thì P(n) = 991n² +1 = 1 (1 là số chính phương),

Do đó muốn P(n)  là không chính phương, số sau cùng phải là 2 như {P(n) = 991n² +2}

Sau khi tôi chứng minh để tìm P(n) thật sự không chính phương gần với P(n) của ông tìm

Là {P(n) = 990n² +2}và {P(n) = 993n² +2}, … với mọi giá trị của n

Thật sự có vô số P(n) không chính phương

Như {P(n) = 3n² +2}, {P(n) = 6n² +2},{P(n) = 10n² +2}, {P(n) = 12n² +2},

{P(n) = 15n² +2}, …. Muốn lớn cũng có {P(n) = 19911n² +2}, {P(n) = 111111n² +2}….

Tất cả các P(n) trên, tôi có chúng minh sơ qua, chứ không phải viết đại ra, nhưng lối chứng minh của tôi quá sơ cấp nên không dám viết ra sợ các bạn cười

Các bạn thử tìm {P(n) = 3n² +2} đơn giản nhất, có giá trị nào của n để cho “3n² +2” là số chính phương không? Nếu có thì chứng minh của tôi sai, xin được học hỏi thêm

Sau nầy tôi dùng số không chính phương (IRRATIONAL NUMBERS) để chứng minh Định lý sau cùng của Fermat (FERMAT’S LAST THEOREM)

                     SUM WORD

Trở lại những bài toán trước đây

1*)Một bạn du học sinh tại Pháp quốc, cần tiền để mua sắm, nhưng không dám gởi thư trực tiếp để xin, sợ Mẹ biết số tiền lớn sẽ hoạch hỏi lôi thôi, mặc dù mẹ lúc nào cũng thương con, nên bạn Sinh viên chỉ email cho Bố ngắn gọn như sau

                             “SEND MUCH EURO”

Các bạn tìm xem sinh viên đó cần bao nhiêu ơ-rô ?

2*)Tương tự như trên một bạn du học tại Hoa kỳ, cần tiền để mua xe đi làm thêm ngoài giờ học, nhưng không dám gởi thư trực tiếp để xin, sợ anh chị trong gia đình không đồng ý, nên bạn Sinh viên chỉ email cho Bố Mẹ ngắn gọn như sau

                             “SEND MUCH MONEY”

Các bạn tìm xem sinh viên cần bao nhiêu Đô-la để mua xe?

                                     ~~~~~~/////~~~~~

Đây chỉ là bài toán cộng mà người Mỹ gọi là sum word, người việt gọi là cộng chử

Mỗi chử cái tượng trưng cho một số nào đó từ 0, đến 9 (0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9) và chỉ một mà thôi

Ví dụ    E = 5, thì bất kỳ chỗ nào có chữ E ta thay thế bằng số 5

Bài thứ 1

               S E N D  +  M U C H  =  E U R O

Nếu các bạn tìm ra nhiều đáp số thì chọn đáp số nào lớn nhất vì bạn Sinh viên cần nhiều tiền

               S E N D  +  M U C H  =  E U R O

Có rất nhiều đáp số, nhưng trong 2 đáp số lớn dưới đây

 S   E  N  D          =        5    9   6    8        hoặc      7   9   6   3

M  U  C  H                     3   1    7    2                     1   8   4   2

---------------                   --------------                     --------------

 E  U  R  O           =       9    1   4    0          và        9   8   0   5

Ta chọn đáp số lớn nhất (?)   9805 €

                                            ~~~~~~////~~~~~

Bài thứ 2

             S E N D  +  M U C H  =  M  O  N  E  Y

       S   E  N  D          =         9   4   8    5        hoặc      8   6   3   9

      M  U  C  H                     1   3    6    2                     1   7   2   5

------------------                   ----------------                 -----------------

 M  O  N  E  Y           =    1  0   8    4   7        và       1  0   3   6   4

Ta chọn đáp số lớn nhất (?)   $10847 USD

Các bạn tìm xem có đáp số nào lớn hơn  (?)

2 bài toán trên chỉ có vậy thôi !!!

 Võ Văn Rân

Trở về Trang Chính