Người Việt định
cư tại nhiều quốc gia trên thế giới, đã mang lại cho người bản
xứ nhiều sắc thái Dân tộc, xã hội vui tươi, lành mạnh, kinh tế
phát triển, nhưng ngược lại người Việt cũng có những tập quán
chưa bắt kịp người bản xứ…
Người Việt nam
tỵ nạn có lẽ tập trung đông nhất là Hoa kỳ, một đất nước có
nhiều dân tộc cùng sống bên nhau, không nói thì bà con cũng biết
Hoa kỳ rất tự do, nhưng luật lệ cũng nghiêm khắc đối với những
người uống rượu lái xe, lè phè, đi trễ về sớm …
ngày
nay, vì cả xóm không ai có cái đồng hồ, chỉ biết đêm năm canh,
ngày sáu khắc
Người Mỹ rất gần
gủi với Cộng đồng Việt nam, thích bạn bè với chúng ta, họ luôn
chia xẻ những vui buồn của Cộng đồng, khi mời dự tiêc tùng, cưới
hỏi họ rất nhiệt tình đi đúng giờ, ngược lại bà con ta coi
thường giờ giấc, luôn đi trễ, trễ vài tiếng đồng hồ là chuyện
thường, trễ đến nổi chính mình cũng thấy bực, nhất là các em thế
hệ thứ hai, nên trong Cộng đồng người Việt ở Hoa kỳ thường có
câu
“không ăn đậu, không phải Mễ, không đi
trễ không phải Việt nam”
Có hàng chục
loại đậu là thức ăn chính của người Mể hằng ngày, đó là chuyện
đương nhiên không thể thiếu. Còn đi trễ không phải thức ăn nuôi
sống hằng ngày, cũng không phải là món ăn tinh thần như sách,
báo, cải lương, ca nhạc kịch, ai cũng biết đi trễ là điều không
tốt, vầy mà ai cũng đi trễ, vì đi sớm hay đúng giờ thì cũng mắt
công ngồi chờ!
Khi xưa ở nhà
quê bà con ta không có quan niệm chính xác về thời gian, như các
bạn trẻ hôm nay. Các bạn có biết lúc đó bà con ta lấy cái gì để
đo thời gian không? Đến thời của tôi khoảng thập niên 50 - 60,
tôi cũng thường dùng, những dụng cụ thô sơ đó để biết thời gian,
vì cả xóm không có cái đông hồ
Muốn biết trời
sáng hay gần sáng, người ta nghe tiếng gà gáy. Gà gáy đầu, báo
hiệu gần sáng, gà gáy nhì dậy là vừa, hôm nào ngủ quên, không
nghe gà gáy, hay nhằm lúc gà dịch chết hết, thì kể như trễ học.
Có lần ăn cơm tối vừa xong, cả nhà còn ngồi để nói chuyện, bổng
nghe gà gáy, tôi hỏi mẹ sao hôm nay gà gáy sớm vậy mẹ, bà bảo có
điềm không tốt, tôi theo hỏi hoài, bà mới nói: xóm mình có người
chửa hoang con à !!! Như vậy nhiều lúc gà cũng gáy tầm bậy lắm
Ban ngày lấy mặt
trời so với bóng mình để phỏng biết thời gian, như đứng bóng tức
là 12 trưa, hôm nào trời mưa thì hết biết
Ngày xưa ông bà
ta chia: Đêm năm canh, ngày sáu khắc, ban đêm sang canh thì có
đánh trống báo hiệu, nhưng ở nhà quê làm gì có trống sang canh.
Ngày sáu khắc, nhà quê không biết khắc nào, là khắc nào, họ chỉ
biết chia không gian từ lúc mặt trời mọc đến lúc
mặt trời lặng làm sáu phần tương đối bằng nhau rồi
họ gọi mặt trời mọc, nửa buổi, trưa, xế, chiều và mặt trời
lặng nói vậy các bạn còn hiểu được, còn nói đến cáng
sào, đòn gánh là các bạn thua ngay
Lúc còn nhỏ, đi
chơi xa nhà, mẹ dặm mặt trời còn cáng sào hoặc còn đòn gánh phải
lo về, các bạn trẻ bây giờ nghe nói mặt trời còn cáng sào hay
đòn gánh, các bạn có đoán biết là cở mấy giờ không ? Cũng tùy
theo địa phương có nơi họ dùng vật dụng khác để đo
Xin nói thêm để
các bạn trẻ biết sơ qua cái đòn gánh và cáng sào
Đòn gánh: bằng
gốc tre gai, dài cở sải tay chẻ đôi, được đẽo chuốt cẩn thận để
gánh nước, gánh khoai, sắn, gánh gạo nuôi chồng v.v. …
Cáng sào: bằng
tre đực, đặc ruột dùng để phơi đồ, hoặc chống đò, chống bè,
chiều dài của cáng sào không theo nguyên tắc nào cả, tùy theo
cây tre dài đến mức nào đủ chắc, người ta lấy đến đó.
Tóm lại bà con
ta lúc đó nghe gà gáy, đòn gánh, cáng sào (tùy theo địa phương)
để đo thời gian, nhưng Gà gáy lúc sớm, lúc trễ, còn dòn
gánh hay cáng sào có cái dài cái ngắn, nên giờ giấc lúc sớm, lúc
trễ, lúc dài lúc ngắn như dây thun…. Bà con ta dù đi đến
Mỹ hay đi đến đâu, không quên mang theo cái đông hồ cao su để
xài cho đở nhớ
Từ những ấn
tượng thô sơ về thời gian của những thế hệ cha ông chúng ta, rất
may các thế hệ con cháu của chúng ta, được mở mang kiến thức nhờ
học hỏi văn minh, tiến bộ của các nước trên Thế giới, từ con
trâu, cái cày, đến nay xử dụng cày máy, máy móc trong các ngành
nghề, không mấy xa lạ đối với bà con ta trong nước
Người Việt định
cư trên Thế giới có khả năng học hỏi, và tiếp nhận nhanh chóng
những kỷ thuật cao của thời đại, nhờ vậy mà hiện nay họ có mặt
trên tất cả các lảnh vực, kinh tế, giáo dục, khoa học kỷ thuật,
chinh trị, xã hội v.v. …
Có những người
qua đến Hoa kỳ trong túi có vài ba Đôla, trình độ học vấn chưa
có, tiếng Anh không rành, vậy mà không bao lâu sau họ trở thành
tỷ phú của Hoa kỳ, sở dĩ tôi phải nhấn mạnh là tỷ phú Hoa kỳ là
do chính họ đầu tư vốn liến, trí tuệ, chứ không phải tỷ phú
(Đôla) nhờ tham ô, hối lộ!!!...ngoại trừ người bản xứ thừa hưởng
gia tài của cha mẹ để lại
Trong các trường
Đại học nổi tiếng ở Hoa kỳ cũng như trên Thế giới, điều có Giáo
sư Việt nam giảng dạy các môn quan trong như Kinh tế, Toán, Lý,
Hóa…
Căn cứ Không
gian Hoa kỳ gọi tắc là NASA, Lầu Năm góc, Nhà Trắng ở đâu cũng
có các Kỷ sư, Giáo sư, các nhà Bác học của chúng ta làm việc,
nghiên cứu, cố vấn
Cũng trong tinh
thần học hỏi này, xin phép bà con cho tôi được chia xẻ với các
bạn trẻ, chưa có diệp tiếp xúc với các thông tin hiện nay, tôi
thường xuyên theo dõi các diễn đàn Toán học trong cũng như ngoài
nước như
http://www.claymath.org/,
http://mathforum.org/
Diễn đàn Toán
học trong nước, mới thành lập nên số hội viên chưa có là bao
nhiêu, so với dân số, hay đứng hơn so với số học sinh tốt nghiệp
cấp 3 trên, dưới 1 triệu người mỗi năm, tính đến tháng 9/2007 số
hội viên của hội Toán học gần 30.000 người, tuy số lượng ít,
nhưng phải nói các hội viên rất giỏi, thông minh, có tiếp thu
những phát minh mới về Toán học ở nước ngoài, có mời các Giáo sư
Quốc tế về họp, thuyết trình v.v. …
Trên diễn đàn
Toán học, trên Blog của Sinh viên Saigon, Hà nội các bạn trẻ có
giới thiệu bài viết, sách Toán của tôi, rất cảm ơn các bạn trẻ
“Các bạn muốn thư giãn
thì có thể vào xem bác Rân đưa Việt Nam mình lên mây xanh ở đây.
Tiếc là thế giới hình như chưa công nhận.”
http://www.khoahoc.net/baivo/vovanran/250107-fermat-2.htm
Các bạn có đọc
và đưa ra nhận xét như sau:
“Tôi đã vào thử
www.khoahoc.net để xem bài của bác Võ Văn Rân, Đọc văn của bác
thấy cũng vui vui, nhưng phần toán thì chẳng có gì mới, phải nói
là rất buồn cườ, Thế mà bác ấy bảo đấy là Tổng quát hóa của
phương trình Fermat!
Đọc cả các lời bình
trong website, mới thấy các bác ở Khoahoc.net chắc là dân khoa
học xã hội, dân thần học là nhiều hơn, Và đặc biệt ngữ pháp và
chính tả của các bác ấy rất có vấn đề”
Tôi rất vui khi
bài viết của mình được nhiều người đọc đến, còn nhận xét là ý
kiến riêng của các bạn, tuy nhiên những nhận xét như bạn ở trên,
không phải là ít, tôi không buồn, cũng không phải thanh minh,
thanh nga gì cả, để từ từ các bạn sẽ hiểu thôi
Riêng về “ngữ
pháp và chính tả của các bác ấy rất có vấn đề”, Cảm
ơn nhận xét của bạn rất đúng, tôi biết sai chính tả là thất lễ
với người đọc, chưa nói là người đọc hiểu sai ý mình, nên đã cố
gắng lắm, nhưng chưa đạt yêu cầu.
Kể các bạn nghe
đừng cười, sau Hiệp Định 20/7/1954 chấm dứt chiến tranh, lúc đó
tôi 9 tuổi mới đi học lớp 1, nếu còn chiến tranh thì cũng chưa
đi học, vì sợ bom đạn.
Khi vào lớp 1,
nhà trường yêu cầu hạ tuổi, nhưng cha tôi không đồng ý, vì cha
mẹ trông tôi được 16-17 tuổi cưới vợ để nối dõi tông đường là
chính… nên bậc Tiểu học tôi phải nhảy 2 lớp cho kịp tuổi, chứ
không phải giỏi, chưa học vận ngược nên tôi dịch sai tùng lum,
hỏi vợ hoài cũng bị la, mong các bạn thông cảm cho.
Cũng vì sai ngữ
pháp, chính tả mà “một điều luật ở
tiểu bang Arkansas” hiện nay khiến
cho người ta có thể hiểu, ở mọi lứa tuổi có quyền kết hôn, kể cả
trẻ em mới sinh (dĩ nhiên trẻ em mới sinh không có chửa) cũng
được kết hôn nếu cha mẹ đồng ý, thay vì phải chờ đến 18 tuổi,
như bài báo dưới đây
“Oct 14, 2007
Cali Today News ….
Cái câu trong điều luật là “allows anyone who
is pregnant to marry at any age if the parents allow it” nghĩa
là ”cho phép bất cứ ai mang thai cũng đều được kết hôn ở bất cứ
tuổi nào nếu cha mẹ cho phép.” Cái chữ NOT – quái ác đã nhảy xổm
vào giữa hai chữ IS và PREGNANT để đổi câu văn thành “allows
anyone who is NOT pregnant to marry at any age if the parents
allow it” nghĩa là “cho phép bất cứ ai KHÔNG mang thai cũng đều
được kết hôn ở bất cứ tuổi nào nếu cha mẹ cho phép.” . Thế thì
các trẻ sơ sinh không mang thai cũng được phép kết hôn nếu cha
mẹ cho phép ư ???!!!....
Vũ Hà, theo AP”
Phần bạn giới thiệu cho các bạn trẻ trong
nước câu nầy, nghe rất vui “…xem
bác Rân đưa Việt Nam mình lên mây xanh ở đây. Tiếc là thế giới
hình như chưa công nhận.”
Cảm ơn bạn nhiều, sẽ không để cho các bạn
thất vọng, tôi đồng ý với bạn đến giờ phút tôi đang viết đây,
cũng chưa có ai lên tiếng đúng hay sai, nhưng mỗi lần nói đến
Fermat’s Last Theorem có biết bao nhiêu nhà Toán học trên
Thế giới đã bỏ công sức nghiên cứu, viết sách trên 350 năm, vậy
mà các nhà Toán hoc trên Thế giới không quên tên Ran Van Vo, mặc
dầu họ không biết Ran Van Vo la ai ? nhưng họ biết chắc Ran Van
Vo là người VIỆT NAM,
Tóm lại đúng sai thế nào chúng ta chưa được
trả lời, tôi chỉ nêu ra những dẫn chứng trên không phải khoe, mà
để chúng ta cùng tin tưởng, hảnh diện là người VIỆT NAM đã gốp
tiếng nói với các nhà Toán học về môn Toán Fermat’s Last
Theorem đã làm cho các nhà toán học đau đầu, khổ sở nhiều
thế kỷ qua, âu đó cũng vinh dự chung cho người VIỆT NAM, trong
đó có bạn nửa nhé, nói cho vui đừng giận
Nhà in họ bỏ tiền sửa soạn in ấn, bìa sách,
hinh ảnh v.v… Họ lo cả năm trời mới xong, Lẽ ra hai quyển sách
trên đã được xuất bản từ năm 2003, tôi rất cảm ơn nhà in, chứ
không dể gì họ bỏ tiền ra in ấn quảng cáo và phân phối cho mình,
nhưng giờ chót tôi đổi ý, không cho in, chắc nhà in họ cũng
buồn, nên trên giới thiệu còn để
“Coming Soon”
Vì quyển đầu tay của tôi “Fermat’s Last
Theorem” được các Giáo sư Toán ở Anh quốc đã viết lại sách
thành sách mới ISBN: 0751724165
nhưng vẫn đẻ tôi là tác giả, bán với giá gần 30 Anh kim
Tôi nghỉ Sinh
viên các nước đã có sách của mình để học, còn Sinh viên VN mình
thì chưa có, nên tôi không cho xuất bản là vậy, chờ khi nào nền
giáo dục VN đổi mới như Tây phương, thì sách của tôi sẽ có mặt
cùng các bạn trẻ VN
Một lần nữa
thành thật cảm ơn các bạn đã giới thiệu sách, bài viết của tôi
và góp ý kiến
Nói gì thì nói,
xin mời các bạn trẻ trở lại phần Toán của chúng ta
DIOPHANTINE
EQUATIONS
A·xp
+ B·yq = C·zr
(1/p + 1/q + 1/r < 1)
Dạng phương
trình đa ẩn số nầy, tương đối phức tạp, vì ngoài ẩn số x, y, z,
chúng ta phải tìm cơ số A, B, C, số mũ m, n, p không bằng nhau
với điều kiện: (1/p + 1/q + 1/r < 1). Sở dĩ chúng ta thường dùng
từ “DIOPHANTINE EQUATIONS” để chúng ta nhớ nghiệm của dạng
phương trình nầy, phải nguyên khác zero, thay vì dùng từ “PHƯƠNG
TRÌNH ĐA ẨN SỐ” cho đúng nghĩa BÌNH DÂN Việt nam, thì ta có thể
lầm, như tìm giá trị của các phương trình bậc một hay bậc hai,
thì nghiệm nguyên, lẽ, hữu tỷ, vô tỷ đều được,
Dạng phương
trình nầy, được các Giáo sư Đại học đưa ra cùng tham khảo,
thường thì giới Thượng lưu Toán học mới dám nghỉ tới dạng nầy,
còn giới bình dân chúng ta không bao giờ dám bàn đến.
“H.
Darmon and A. Granville, On the equations zm = F(x,
y) and A · xp + B · yq = C · zr,
Bull. London Math. Soc. 27 (1995) 513-543; preprint available at
Univ. of Georgia; MR 96e:11042. ”
Song chúng ta
tìm cách giải theo kiểu BÌNH DÂN, miễn sao có được đáp số theo
đúng yêu cầu.
Có rất nhiều
phương pháp để giải, nhưng hay nhất có lẽ dùng:
Định lý
sau cùng của Fermat, nhưng Fermat phát biểu định lý sau cùng,
quá đơn giản xn + yn
= zn
n > 2 không có giá trị x, y, z, nguyên khác zero nghiệm đúng
phương trình trên.
Các bạn sẽ thấy
lạ, vì xưa nay chưa ai dùng Định lý sau cùng của Fermat
để giải toán, nhưng lần lần các bạn quen
Định lý
sau cùng của Fermat đơn giản
như trên, do đó muốn ứng dụng được Định lý sau cùng của
Fermat, phải thêm phần biến đổi của mình vào mới dùng
được.
Với các phương
trình có số mũ bằng nhau đã là khó rồi, các nhà Toán
học đến nay chưa tìm ra phương pháp chung nào để giải như 2
phương trình dưới đây
“E. S.
Selmer, The Diophantine equation a · x3 + b · y3
+ c · z3 = 0,
Acta.
Math. 85 (1951) 203-362 and 92 (1954) 191-197; MR 13,13i and
16,674e.”
“L. J.
Mordell, The diophantine equation A·x4 + B·y4
+ C·z4 = 0, Proc. Cambridge Philos. Soc. 68
(1970) 125-128; MR 41 #3393”
Nói vậy không
phải chúng ta bó tay ngồi chờ các nhà Toán học mở đường cho ta
đi!
Đối với phương
trình A · xp + B · yq = C · zr
số mủ không bằng nhau chúng ta biến đổi cho bằng nhau, bằng cách
vay mượn thêm , hay nói đúng hơn CHIA SỚT cho nhau để cân
bằng số mũ, sau khi đã giải quyết xong vấn đề, phải HOÀN TRẢ
giá trị đã nhận, hoặc cho (chia sớt) đúng vị trí.
Phương trình đã trở
lại vị trí ban đầu, chúng ta thay các giá trị vừa tìm, thử lại
nếu đúng, thì đó chính là kết quả của phương trình
Đối với các nhà
Toán học thì tôi chỉ nói sơ sơ và công thức dùng để giải, rồi
đưa ra kết quả, họ thấy đúng, nhưng không tìm ra đường đi đến
kết quả, còn với các bạn thì tôi nói từng bước một như bài toán
dưới đây, mong được sự chỉ giáo của quý vị và các bạn trẻ, nếu
thấy những sai sót, xin đa tạ
**) Viết và giải
phương trình có dạng
a · x13
+ b · y6 = c · z11
(giá trị x,
y, z nguyên khác 0)
~~~~~ Giải ~~~~~
Trước tiên chúng ta
để ý số mũ của phương trình
a · x13 + b · y6
= c · z11,
sau đó tìm cách,
nâng lên, hạ xuống, hoặc hạ giá trị thực sự của ẩn số x, y, hay
z để nâng số mũ của biến số đó lên, ngang hàng với sô mũ lớn
nhất của phương trình, cũng có thể lớn hơn hoặc nhỏ thua một bậc
Tiếp đến tìm giá
trị các cơ số phương trình phụ, xuất phát từ phương trình gốc
a · x13 + b · y6
= c · z11
Sau cùng giải
phương trình phụ, tìm giá trị các ẩn số x, y, z, phải linh
động, từng bước chúng ta sẽ giải quyết mọi vấn đề
a · x13 + b · y6 =
c · z11
Nâng số mũ của
phương trình lên thành 13.
Số mũ của y quá
nhỏ, nếu phải mượn của b một giá trị bằng y7 để có số
mũ 13, có thể b không đủ, nên chúng ta chỉ cần hạ giá trị y
xuống, để nâng số mũ lên chúng ta đặt
y’2
= y
Thay giá trị y’ cho
y ta có
b · y6 = b · (y’2)6
= b · y’12
a · x13 + b · y’12
= c · z11
nhưng số mũ của y’
vẫn chưa đủ phải mượn b một giá trị bằng y’
b ·
y’12 = (b’· y’)y’12 = b’· y’13
vế phải của phương
trình còn thiếu 2 bậc, ta phải vay mượn của c một giá trị bằng z2
c
· z11 = (c’· z2)z11 = c’·
z13
thay thế các giá
trị mới, ta có phương trình
a · x13 + b’· y’13
= c’· z13 (6)
Viết phương trình
(6) về dạng Fermat Equation
X13 + Y13
= Z13
Đặt
