ĐỊNH LÝ SAU CÙNG CỦA FERMAT (FLT) -phần 2

 

Võ Văn Rân

25 tháng 01 năm 2007

® Phải có sự đồng ý của tác giả cũng như ghi rõ nguồn "www.khoahoc.net" khi bạn phát hành lại thông tin từ website này

      

Quý vị và các bạn trẻ có đọc qua phần chứng minh của Giáo sư Andrew Wiles, chúng ta thấy vô cùng khó khăn, nói đến khó thì ai cũng biết là rất khó, nhưng không thể cảm nhận cái khó, nếu như mình chưa cầm bút ngồi từ ngày nầy qua ngày khác, từ tháng nầy qua tháng khác, hay từ năm nầy qua năm khác, lúc đó chúng ta mới cảm nhận được cái khó như thế nào? sự đau khổ, cô đơn, nhứt nhối, hồi hợp, chập chờn trong giấc ngủ, nhưng cũng lắm lúc vui, khi có được thành quả nhỏ, hay một tia sáng le lói ở cuối đường hầm ….Sở dĩ tôi biết được, là vì tôi cũng mất nhiều năm tháng cho chứng minh Fermat’s Last Theorem nầy.

Sau năm 1975, gia đình tôi vô cùng khó khăn về kinh tế, bạn bè phần lớn đã về Thành phố làm “Dân biểu” (đạp xích lô), cuộc sống có phần thư thả hơn, Tôi trở về quê làm “Cuốc trưởng” (danh từ sau 75 chúng tôi thường dùng xin quý vị thông cảm) nên rất vất vả, buồn quá tôi tìm việc làm để giải trí, bằng cách sưu tầm những bài toán thật khó, cho đầu óc không nghỉ vẩn vơ, đó là lý do tôi bắt đầu làm bài toán khó nhất Fermat’s Last Theorem nầy, trong điều kiện giấy bút không có để viết, phải lột giấy lịch ngày, dù chưa tới ngày, không có máy tính bỏ túi, không sách vở để nghiên cứu, đèn dầu không đủ sáng…

Năm 1990 gia đình tôi được định cư tại Hoa kỳ theo diện Nhân đạo (HO3) cùng vợ và 4 con,  không bỏ lở cơ hội bằng vàng, tôi bắt tay vào việc ngay, nhưng phải mất năm năm trời mới hoàn tất được chứng minh Fermat’s Last Theorem, song chưa biết đúng, sai thế nào?

Năm 1995 Hàng Lâm viện Khoa học Đức có gởi thơ cho biết, nếu Publish chứng minh nầy, thì phần thưởng 70,000 Đức mã sẽ đến với tôi sớm hơn 2 năm, họ có giải thích 1908 phần thưởng là 100,000 Đức mã, nhưng đến bây giờ vì mất giá, “mathematician Paul Wolfskehl, a banker's son, offered in his will (1908) a prize of 100,000 German marks for the solution of the Fermat problem”. Thật ra tôi không hỏi về phần thưởng nầy, mà tôi chỉ hỏi xem phần chứng minh của tôi đúng hay sai, sau khi nhờ các Giáo sư Mỹ gốc Việt, Giáo sư Toán các Đai học ở Hoa kỳ, Hội Toán Hoa kỳ (AMS) v.v… AMS giới thiệu tôi với Giáo sư Andrew Wiles nhưng vẫn không thành công, vì không liên lạc được với Giáo sư, suốt thời gian dài không ai giúp kiểm tra chứng minh, còn tôi lúc nào cũng chủ quan, chứng minh của minh đúng, dể rơi vào cảnh “ếch ngồi đáy giếng xem trời bằng vung” .

Giáo sư Andrew Wiles mất nhiều công sức, cho chứng minh FLT, có lúc tưởng chừng như ông phải bỏ cuộc, nếu như không có người trợ giúp, ông phải khổ sở biết bao!,  tôi vô cùng kính phục ông, nhưng không vì thế mà tôi không nói lên phần sai sót, hơn nửa lòng tự ái Dân tộc, công ơn Cha mẹ, công ơn Thầy cô, và những người đã nằm xuống, đẻ tôi được cắp sách đến trường, không cho phép tôi phải im lặng.

Tôi có đọc phần NOVA phỏng vấn Giáo sư Andrew Wiles, Quý vị và các bạn trẻ vào địa chỉ sau đây

(http://www.pbs.org/wgbh/nova/proof/wiles.html) có câu bằng mực đỏ I don’t believe Fermat had a proof tôi rất bức xúc, bởi vì nhà Toán học Pierre de Fermat đã mất trên 335 năm, ông không thể tự bảo vệ định lý của ông, ai nói sao ông chịu vây.

Từ những lý do trên đã thúc đẩy tôi đi sâu vào lãnh vực Toán học, hay nói đúng hơn là phải trình làng chứng minh Fermat’s Last Theorem

Năm 2000 tôi quyết đinh bỏ sở làm, để bảo vệ Luận án cho Pierre de Fermat, phải nói “Luận án” vì Luận án mới cần sự bảo vệ, còn Định lý không cần bảo vệ, vì chính nó đã có chứng minh rồi. Muốn bảo vệ luận án cũng không dể, tôi nhờ một Luật sư nổi tiếng người Mỹ, (xin nói thêm Luật sư nầy nguyên là Giáo sư toán Đại học ở Tiểu bang Kansas), bảo vệ về mặt pháp lý cho tôi, và mở lại vấn đề FLT, năm 1998 tôi có gởi thư báo cho AMS biết Giáo Sư Andrew Wiles giải chưa đúng, Hội Toán Học Hoa kỳ trả lời cho tôi biết “vấn đề nầy đã đóng lại rồi”, AMS trả lời đúng vì sau hai năm Giáo sư Andrew Wiles Publish chứng minh của ông (1993 – 1995), không ai phản bác, thì xem như chứng minh của Giáo sư đã đúng, nhưng thời gian nầy tôi chưa có computer và internet, để theo giỏi các vấn đề được công bố trên mạng internet …

Gần 9 năm vừa làm vừa học hỏi…Cộng với 7 năm liền bỏ việc làm (từ năm 2000 đến nay), để tìm hiểu về cội nguồn Toán học, không riêng Fermat’s Last Theorem mà còn nhiều vấn đề khác, cho đến nay các nhà Toán học chưa giải quyết như “Fermat – Wiles Equations, Diophantine Equations…”

Tôi tìm hiểu Toán theo sở thích riêng, và lấy đó là niềm vui, chứ không làm việc cho một ngành, hay cơ quan khoa học nào, cũng không có mục đích kinh tế hay khoa bản gì cả, có nghĩa là tôi làm việc RẤT TỰ

Do, không bị một áp lực, dù là tiền bạc được trợ giúp để nghiên cứu, nhờ vậy mà tôi có được một số kết quả để chia xẻ cùng quý vị và các bạn trẻ hôm nay

Những lý do mà tôi kết luận Giáo sư Andrew Wiles chưa giải được Fermat’s Last Theorem

Lý do 1) Các nhà Toán học, và Giáo sư Andrew Wiles chứng minh phần bên ngoài của FLT rồi tìm cách liên hệ qua phần chính để kết luận FLT đúng, chứ không trực tiếp chứng minh FLT, tôi nghỉ chứng minh như vậy chưa chính xác, để các bạn trẻ dể hiểu tôi lấy

Ví dụ: nhân viên an ninh khách sạn chỉ khám xét vòng bên ngoài khách sạn, rồi bảo cho ta biết, là khách sạn an toàn, không có kẻ gian, kết luận nầy chỉ đúng 50%, vì biết đâu bọn gian đã vào bên trong khách sạn rồi, muốn chính xác thì nhân viên an ninh phải xem xét từ ngoài vào trong thật kỷ lưỡng, lúc đó ta mới tin được

Lý do 2) Năm 1994 Giáo sư Andrew Wiles đã tuyên bố giải được FLT, nhưng ông lại chưa dùng được  Fermat’s Last Theorem để giải các phương trình đa ẩn số đơn giản sau đây mà các Giáo sư Toán đã nêu lên nhiều thập niên qua: 

                               ax3 + by3 = cz3 

                               ax4 + by4 = cz4, (Diophantine Equations)

Như vậy có thể ông mới chứng minh được phần nào FLT chứ chưa giải hoàn toàn, vì giải được thì biết xử dụng đinh lý đó, ít nhất là vào toán học như thế nào?….

 

Lý do 3) Tháng 5 năm 2000 Hội nghị Toán học tại Pháp quốc (Collège de France) đưa ra 7 vấn đề khó nhất Thiên niên kỷ, gọi là Seven Problems có kèm theo 7 triệu USD, (mỗi triệu cho một vấn đề) để thưởng cho ai giải được …. Quý vị và các bạn trẻ vào địa chỉ sau đây sẽ rỏ hơn  http://www.claymath.org/millennium/  khi đọc  qua 7 vấn đề đó, tôi thấy có 1 vấn đề sau đây do Giáo sư Andrew Wiles tóm lược chính là Fermat’s Last Theorem

Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

Mathematicians have always been fascinated by the problem of describing all solutions in whole numbers x,y,z to algebraic equations like

    x2 + y2 = z2

Euclid gave the complete solution for that equation, but for more complicated equations this becomes extremely difficult. Indeed, in 1970 Yu. V. Matiyasevich showed that Hilbert's tenth problem is unsolvable, i.e., there is no general method for determining when such equations have a solution in whole numbers. But in special cases one can hope to say something. When the solutions are the points of an abelian variety, the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture asserts that the size of the group of rational points is related to the behavior of an associated zeta function ζ(s) near the point s=1. In particular this amazing conjecture asserts that if ζ(1) is equal to 0, then there are an infinite number of rational points (solutions), and conversely, if ζ(1) is not equal to 0, then there is only a finite number of such points.

Tuy phát biểu có khác, nhưng có cùng cách chứng minh, hay nói đúng hơn nó chính là Fermat’s Last Theorem, tuy định lý Fermat thì phát biểu đang giản như sau

 

“Fermat’s Last Theorem states that    

xn + yn = zn

Have no solution for non-zero integers x, y, and z if n is an integer great than 2 (n > 2)”

 

Nếu chỉ đọc phớt qua thì quý vị và các bạn sẽ thấy Fermat’s Last Theorem Với   Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture, là hai vấn đề khác nhau, nên tôi xin phân tích để thấy rỏ hơn, chúng ta chỉ cần để ý hai phần chính của bài toán Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

 

Phần1) Chúng ta thấy ζ(1) is equal to 0

Chính là định lý Pythago hay       x2 + y2 = z2         (1)

Chia 2 vế của phương trình (1) cho  z2  (z ≠ 0)

Ta có     function ζ(s) =    ( x/z)2 + (y/z)2 = 1 

Hay       function ζ(1) = 0

 

Phần 2) Chúng ta cũng thấy ζ(1) is not equal to 0

 

Chính là định lý sau cùng của Fermat “không có giá trị x, y, z là số nguyên khác không, có thể thỏa mãn 

 

 phương trình “xn+yn=zn”, với n > 2” hay       xn + yn ≠ zn      n>2  (2)

 

Chia 2 vế của phương trình (2) cho  zn   (z ≠ 0)

Ta có     function ζ(s) =    ( x/z)n + (y/z)n ≠ 1

Hay       function ζ(1) ≠ 0

Các lý do vừa nêu trên, tôi tin là Giáo sư Andrew Wiles chưa chứng minh được FLT, nếu đã chứng minh được rồi, thì ông đã không đưa vấn đề nầy ra trước Hội nghị Quốc tế ở Pháp quốc năm 2000….

 

Có lẽ các nhà Toán học đã quá mỏi mệt trong thời gian dài trên 360 năm và không biết đến bao giờ mới giải quyết được Fermat Last Theorem, nên đồng ý chứng minh của Giáo sư Andrew Wiles với sự trợ giúp của R. Taylor, để rồi xếp vấn đề nầy vào ngăn tủ, nhưng Giáo sư Andrew Wiles lại không thỏa mản với chính chứng minh của mình, nên tìm cách đưa FLT qua bài Toán khác là Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture   

 

Qua các sự kiện trên, nếu quý vị và các bạn trẻ không đồng ý sự nghi ngờ của tôi, thì ít nhiều gì quý vị, các bạn trẻ bắt đầu nghi vấn về chúng minh của Giáo sư Andrew Wiles,

 

Để bảo vệ Luận án của Fermat có hai phương cách

1)      Tìm được chứng minh gốc của ông, điều nầy không thể xảy ra vì trên 360 năm các nhà Toán học đã lục soát khắp nơi mà không tìm ra, ngay cả người con trai của ông Fermat

2)      Phải chứng minh được FLT bằng những dử kiện của ông, như ông đã chứng minh n = 4 vô nghiệm, và chứng minh đó phải ngắn gọn, như lời ông đã nói “lề cuốn sách quá hẹp không đủ viết chứng minh” điều nầy các nhà Toán học cũng không làm đươc.

Song tôi có thể chứng minh FLT bằng một phương pháp riêng của tôi, Phương pháp nầy     

      Có thể nói là công thức, vì nó dùng cho tất cả các phương trình có dạng

axn + byn  =  czn

           với mọi giá trị của n          (n –-> ∞)

Dạng phương trình (axn + byn   =  czn) này đã ngăn chận bước  tiến của các nhà toán học, đến  nay vẫn chưa tìm được phương pháp để giải,

Dạng phương trình Fermat đơn giản   xn + yn  =  zn    n>2   nên dể chứng minh hơn    

Lấy n = 4 làm chuẩn, rồi chứng minh tất cả các giá trị của n từ 3 đến vô cực (n –-> ∞) có liên quan đến n = 4, nhưng n = 4 đã được nhà toán học Pierre de Fermat chứng minh vô nghiệm, nên tất cả các giá trị của n từ 3 đến vô cực đều vô nghiệm. Chúng ta xem n=4 (n4) như một loại virus gây nên bịnh vô nghiệm (không nguyên) trong Toán học, tương tự như virus HIV gây nên bịnh Aids ở thời đại nầy…

Nói nghe rất đơn giản, nhưng khi chứng minh phải mất vài trang giấy học trò, suy ra còn quá dài so với chứng minh của Pierre de Fermat “I have discovered a truly marvelous demonstration of this proposition that this margin is too narrow to contain”. Tôi rất sung sướng với chứng minh này, nghỉ là mình đã chứng minh được Fermat’s Last Theorem, một vấn đề nan giải mà các nhà toán học chưa tìm ra.

Không bao lâu sau, tôi lại nghỉ có lẻ đây là cách chứng minh của Pierre de Fermat, vì sau khi ông chứng minh n = 4 vô nghiệm, ta không tìm được chứng minh nào khác, người ta chỉ tìm thấy trong bức thư gởi cho người bạn của ông thời bấy giờ, ông cũng nói, ông có cách chứng minh rất hay, ngắn gọn

Do đó tôi lấy chứng minh nầy để bảo vệ Luận án cho Pierre de Fermat, người đã nằm xuống hơn ba Thế kỷ qua, đến đây tôi lại vui thêm lần nửa, đã giải tỏa được sự nghi ngờ của nhiều nhà Toán học, cho rằng Pierre de Fermat không có chứng minh, hoặc chứng minh sai.

Khi lấy chứng minh tôi vừa tìm ra, để bảo vệ Luận án cho Pierre de Fermat, xem như mình đã tìm ra chứng minh của fermat, chứ chưa chứng minh được Định lý sau cùng của Fermat, xen kẻ với vui tôi cảm thấy buồn, nên lại cố gắng tìm chứng minh khác cho chính mình, mới mong bảo vệ được Luận án của Fermat.

Nhờ Phương pháp riêng, tôi đã tìm ra cách chứng minh khác, dể hơn chứng minh của Fermat

Phương pháp chứng minh của tôi lần nầy trái ngược lại phương pháp của Fermat, có nghĩa là Fermat lấy n=4 vô nghiệm làm chuẩn, để chứng minh tất cả các giá trị của n lớn hơn 2 (n>2) có liên hệ đến n=4, nhưng   muốn biết n=4 vô nghiệm để làm chuẩn thì Fermat phải chứng minh vô cùng khó khăn.

Với Phương pháp của tôi lấy n=2 làm chuẩn, n=2 có vô số nghiệm, ta không cần chứng minh, vì cách nay trên 4000 năm con người đã biết đến những bộ ba nầy rồi (3, 4, 5;    5, 12, 13….), còn gọi là Triples Pythagoras, hơn nữa Pythago đã chứng minh vào thế kỷ thứ V trước Công nguyên

Tôi chỉ cần chứng minh: vì n=2 có nghiệm, nên n>2 phải vô nghiệm, cũng như trên, nói nghe thì rất đơn giản, nhưng thực tế đi vào chứng minh cũng một vài trang giấy.

Đầu năm 2001 tôi gởi chứng minh Fermat’s Last Theorem đến Hội Toán học Hoa kỳ (AMS), tháng 4, 2001 Hội Toán Học Hoa kỳ có thư hồi báo để cảm ơn, vừa là biên nhận, chờ cấp trên thông báo kết quả. Luật sư của tôi rất cẩn thận, trước khi gởi cho AMS, Luật sư đã Copyright tại Thư Viện Quốc Hội Hoa kỳ,

Có lẻ từ Thư Viện Quốc Hội Hoa kỳ các nhà in lớn của Hoa kỳ, đã biết địa chỉ của tôi, và vấn đề Fermat’s Last Theorem, nên họ gởi thơ quảng cáo in sách liên tục trong nhiều tháng, nào là họ có kinh nghiệm trên 50 năm, in sách đẹp, có hệ thống bán sách khắp Thế giới, họ bỏ tiền ra in ấn quảng cáo, tiền ăn chia cao v.v., Tôi điều bỏ thùng rác, tưởng mấy nhà in nầy khùng rồi, hết chỗ quảng cáo lại tìm mình để quảng, vì tôi chưa bao giờ nghỉ đến chuyện viết sách, dù là viết nhật ký hay hồi ký “trong tù”, tiếng Anh kém, tiếng Việt viết còn sai chính tả, văn phạm tùm lum… Có hôm tôi nhận được thư quảng cáo thật lớn của một nhà in ở New York, mở ra xem thử, trong đó có sách hướng dẫn, có cả bì thơ lớn đã dán tem, họ bảo tôi viết chưa xong thì gởi lần cho họ xem trước, lúc nầy tôi mới biết họ quảng cáo thật, tôi bắt đầu phiêu lưu vào lãnh vực viết sách, đây cũng là cơ hội tốt để mình thử thời vận, không tốn kém gì mà bỏ qua thì rất uổng. Tôi đã chọn nhà in ở Indiana để in sách 

Đầu năm 2002 tôi cho xuất bản quyển Fermat’s Last Theorem (FLT) quyển sách đầu tay, chỉ dày 124 trang, hình thức đơn sơ, nội dung cho Thế giới biết Giáo sư Andrew Wiles và nhiều nhà Toán học khác đã sai, bìa sau cuốn sách tôi viết “…This book will prove them wrong”, có lẽ tôi nói đúng nên sách đã được bán ở nhiều quốc gia trên thế giới. (Để sách có số trang tối thiểu nào đó, tôi phải kéo dài hai chứng minh)

Như vậy tôi phải là người đầu tiên sau hơn 360 năm đã giải được Fermat’s Last Theorem (?), chứ không phải Giáo sư Andrew Wiles, nói đến tên Võ Văn Rân, Thế giới không biết, ngay đến quý vị cũng không biết Rân nào, nhưng Thế giới biết có môt người Việt Nam đã giải được Fermat’s Last Theorem ngắn gọn, âu đó cũng là vinh dự chung cho người Việt Nam, trong cũng như ngoài nước.

Tôi xin chia xẻ thành quả nầy, để chúng ta cùng tự hào là con Rồng cháu Tiên, chứ không phải khoe khoan, biết bao nhà Toán học trên thế giới, không ai có ý kiến phản bác chứng minh của Giáo sư Andrew Wiles Nhưng người Việt Nam chúng ta đã giải quyết được vấn đề khó nhất, đã làm hao mòn trí tuệ của biết bao nhà Toán học trên ba thế kỷ nay, chúng ta phải cố gắng vươn lên, nhất là các bạn trẻ hãy tự tin, học hỏi, nhìn thẳng vào công việc, không khiếp sợ, không tự ty mặc cảm, nhưng cũng không tự cao, tự đại …

Qua bài viết nầy tôi chỉ nói chung chung, để quý vị và các bạn trẻ cùng đọc, biết các phương pháp chứng minh trực tiếp vào Fermat’s Last Theorem, chứ không cần gián tiếp từ những lý thuyết số đến hình học ... Nếu tôi viết các chứng minh lên đây thì ít người muốn đọc, vì nó rắc rối,  đau đầu lắm, nếu quý vị và các bạn trẻ nào muốn biết về chứng minh cụ thể, hoặc muốn đi sâu vào lãnh vực viết sách, in ấn có thể tìm đọc hay liên lạc với tôi ở địa chỉ email  

vo_ran@yahoo.com   

 http://www.bookfinder4u.com/IsbnSearch.aspx?isbn=0759654743&mode=direct

Elementary Fermat's Last Theorem

by Ran Van Vo

             

Electronic Book

ISBN: 9781403399427

 

 

Theo đia chỉ nầy có 4 trang quý vị vào cho biết, tôi nói đúng nên sách được các nước như Hoa kỳ, Anh quốc, Đức

, Nhựt bản đã quảng cáo sách của tôi, từ những nước đông dân nhất, đến những nước nghèo ở Phi châu qua nhiều địa

chỉ khác trên mang internet, riêng Việt Nam, Lào, Campodia chưa thấy quảng cáo, nói thế chứ quý vị và các bạn trẻ không nên mua, vì quyển đầu tay không có nhiều chi tiếc bằng những quyển sau nầy 

Trong thời gian ngắn từ năm 2002 đến nay tôi đã viết xong 3 quyển bằng tiếng Anh, đã xuất bản quyển đầu tay
 Fermat’s Last Theorem dày 124 trang, còn 2 quyển sau trên 500 trang, rất giá trị đã lên khuôn, có ám số riêng (ISBN)
 nhưng tôi không cho xuất bản, chờ khi nào thuận lợi mới xuất bản
 
Tôi đã viết xong 2 quyên bằng tiếng Việt, được sự cho phép của anh Phương Tôn, tôi xin giới thiệu sơ qua quyển 
TOÁN HỌC XƯA và NAY mới xuất bản 
 
 
 
Sách dày 280 trang cở 6” x 9” nội dung có nhiều Phương pháp để giải các Phương trình đơn giản như 
“Fermat – Wiles Equations” và những phương trình nhiều ẩn số của “Diophantine Equations”,  
Phương trình lấy tên “Fermat – Wiles” có dạng xn + yn  =  czn  nghe qua đã thấy khó rồi
Ví dụ 1: Tìm giá trị của x, y, z nguyên nghiệm đúng phương trình sau đây: x5 + y5  =  8019z5 áp dụng phương pháp của tôi 
chỉ mất mươi phút là có kết quả ngay, loại toán nầy có vô số đáp số, thông thường ta lấy đáp số nhỏ nhất, nhưng tôi tự 
do muốn lấy bất cứ giá trị nào, nhưng phải thử lại trước khi nói nó là đáp số. 
Phương trình trên x = 1866, y = 933 và z = 311,
 thay các giá trị nầy vào phương trình x5 + y5  =  8019z5  thử lại ta có  
18665 + 9335  =  8019x3115   =  23330398590836469 
 
Đáp số x = 1866, y = 933 và z = 311
 
Ví dụ 2: Viết phương trình Diophantus có dạng sau đây:  
                              a∙u9 + b∙v9 +  c∙x9 + d∙y9   =    e∙z9  
               Tìm giá trị nguyên các ẩn số của phương trình trên
 
Bài toán nầy khó hơn, nhưng không phải vì khó mà ta bó tay, chờ các nhà Toán học giải quyết giùm ta, các nhà Toán 
học đang bó tay ở các phương trình a∙x3 + b∙y3   =    c∙z3  và    a∙x4 + b∙y4   =    c∙z4 
 

Quyển Toán Học Xưa và Nay là chiếc chìa khóa giúp các bạn trẻ tự mở những gút mắc nầy

Phương trình muốn viết là

      17258∙ u9 +  47731275∙ v9 +  225153∙ x9 + 272142153∙ y9   =    40615751∙z9 

Các ẩn số muốn tìm là:   u   =   156,   v   =   52,  x   =   182,   y   =   91,   z   =   117

Muốn biết đúng ta phải thay các giá trị đó vò phương trình trên thử lại

17258∙ 1569 +  47731275∙ 529 +  225153∙ 1829 + 272142153∙ 919   =   

                                                                                    40615751∙1179 

Vế trái của phương trình

17258∙ 1569 +  47731275∙ 529 +  225153∙ 1829 + 272142153∙ 919   =     

                                             =       166865764920767014297056147

Vế phải của Phương trình

40615751∙1179                     =       166865764920767014297056147

2 vế bằng nhau do đó các nghiệm vừa tìm chính là nghiệm của phương trình, còn nhiều đáp số khác
 
Tóm lại, sự hiểu biết của tôi chỉ là hạt cát trong KHO TÀNG TOÁN HỌC, mà THƯỢNG ĐẾ đã dành cho CON 
NGƯỜI, chứ không riêng cho một ai, 
Kính mong được sự chỉ dạy và đóng góp của quý Giáo sư, quý vị và các Bạn trẻ, hầu làm rạng danh CON RỒNG 
CHÁU TIÊN… 
 
                                                                                       Kính 
                                                                                 Võ Văn Rân

 

Trở về Trang Chính